Homojen taban metrik doğduktan sonra: üç okuma ve modeldeki kozmolojik sabit sorunu

Soru

D78 ile Kün eşiğine yalnız merkezsel fazla yoğunluk δρ_col girer; homojen taban ρ⁰_pot'un gradyeni sıfırdır. Geriye bir soru kalmıştı (açık nokta 106): taban metrik doğduktan sonra ne olur? Genel görelilikte kozmolojik sabit olmadan durağan, homojen bir çözüm yoktur; taban ya genişlemeye katılmalı ya da kozmolojik sabit gibi davranmalıdır. Kitap tabanın hâl denklemini yazmaz.

Kitabın kendi cümlesi

Bölüm 2.5 F1 anını şöyle anlatır: "içe akış iki farklı yoğunlukta tayflara bölünür … ρ₊ ve ρ₋ ayrı iki nesne değil", tek bir dalga alanının iki fazıdır. Bölünen alanın bütünüdür; metinde ayrışmanın dışında kalan bir üçüncü parça yoktur. Bölüm 6'nın bileşen tablosu da evreni dört kavramla (madde, anti-madde, karanlık madde, karanlık enerji) ve onların altındaki dual tayfla yazar; homojen taban bu tabloda ayrı bir satır değildir.

Üç okuma

C gözlemle dışlanmaz: sert akışkan ışınımdan a⁻² kat daha hızlı seyrelir; Planck ölçeğinden 10 MeV'e ölçek çarpanı yaklaşık 10²¹ büyüdüğü için oran 10⁴² kat düşer. Ama dışlanmaması bir destek de değildir; kitapta bu bileşen yoktur. Seçim 4b ölçüsüyle yapıldı: (1) kitabın metni A'yı gösterir; B ve C kitaba yeni bir bileşen ekler.

A'nın sonucu: kozmolojik sabit sorunu

A okumasıyla seyrek yüz ayrışmada iki yüzün ortalamasından doğar. Ayrışma Kün eşiği ölçeğinde (r_col = l_P, ρ_Kün = 2.58 × 10⁹⁶ kg/m³) olursa:

• bugünkü seyrek yüz ρ₋,0 = (37/54)ρ_crit,0 = 5.84 × 10⁻²⁷ kg/m³; oran ρ₋,0/ρ_Kün = 2.3 × 10⁻¹²³ (122.6 basamak);
• ρ ∝ a^(−3(1+w)) ile Planck sıcaklığından bugüne ölçek çarpanı T_P/T₀ = 1.42 × 10³²/2.7255 = 10³¹·⁷ büyür;
• ışınım (w = 1/3) bu sürede ρ_Kün'den 10⁻³⁰·⁴ kg/m³'e iner — ölçülen ρ_r ≈ 7.8 × 10⁻³¹ kg/m³ ile uyumlu (sağlama: hesap doğru kurulmuş);
• seyrek yüz (w₋ = −0.9815) ise yalnız 1.76 basamak düşer, 10⁹⁴·⁷ kg/m³'te kalır.

Dolayısıyla iki yoldan biri gerekir: (i) ayrışma anında ρ₋/ρ_Kün ≈ 1.3 × 10⁻¹²¹ — D21 genlik bağıntısıyla ρ₋,min ≈ ρ_C0²/(2ρ₀), yani ρ_C0/ρ₀ ≈ 5 × 10⁻⁶¹; ya da (ii) seyrek yüzün hâl denklemi erken dönemde −1'den çok farklı olmalı ve bugünkü değere bir çekiciyle varmalıdır.

(ii) için kitabın kendi aracı L_Q'dur (Bölüm 24A; sekiz alanlı üstel potansiyel, λ_eff = 1/√8). Copeland, Liddle ve Wands'a (1998) göre üstel potansiyelde başlangıç değerini unutturan izleyici çözüm λ² > 3(1 + w_arka) iken vardır: madde çağında λ² > 3, ışınım çağında λ² > 4. Kitabın λ_eff² = 1/8 bu koşulların çok altındadır; o durumda çekici alan baskın çözümdür (w = −1 + λ_eff²/3 = −23/24) ve alan erken dönemde donmuş kalır. Yani L_Q başlangıç ayarını ortadan kaldırmaz.

Sonuç

• Açık nokta 106 kapandı (D81, türetim/okuma): taban metrik sonrası ayrıca kütleçekmez; iki yüzün ortalamasıdır ve genişleyen evrende iki akışkanlı süreklilik denklemleriyle (D66) ilerler.
• Yeni açık nokta 107: modelde de kozmolojik sabit sorunu vardır. Seyrek yüzün bugünkü değeri ne sayım oranlarından (37/54 yalnız oranı verir, mutlak değeri değil) ne de L_Q'dan çıkar; 10⁻¹²¹ mertebesinde bir başlangıç ayarı gerekir. Bu bir çürütme değildir — standart kozmoloji de aynı sorunu taşır (Weinberg 1989) — ama modelin "karanlık enerjiyi soyut bir vakum sabiti olarak değil" açıklama iddiası (Bölüm 6.2) bu sorunu çözmüş sayılamaz.
• Statü değişikliği yok: Bölüm 6.2 [Aday Dinamik Karanlık Enerji Yorumu] olarak kalır; w₀ ≈ −0.98 öngörüsü bu sonuçtan etkilenmez (öngörü bugünkü oranla çözülür, mutlak başlangıç değeriyle değil).

Grafik: taban-seyrelme. Tablo: taban-metrik-sonrasi-uc-okuma. Denklem kayıtları: taban-tayf-ayrisma, seyrek-yuz-ayar.