Grafikler — Sonsuz Çöküş

Geçiş fazı profilleri: cₙ/c₀ ve Tₙ/T₀ (g = 32) ADAY
İki profil birbirinin tersidir; çarpımları her katmanda T₀·c₀ sabitini verir (tanımsal simetri). cₙ fiziksel bir hız değil, katmanlar arası faz aktarım ölçeğidir.
Kaynak: Bölüm 52

Çöküş yoğunluk profili ρ(t) = ρ_init e^(−λt) (Denklem 3.7)
Denklem 3.7'den hesaplandı. Kitap λ gerilim sabitinin değerini vermediği için eksen boyutsuz λt olarak alındı; eğri her λ için aynıdır. Yarılanma noktası λt = ln 2 = 0.693 (ρ/ρ_init = 0.5), λt = 1'de 1/e = 0.368. Sağ taraf r'ye bağlı olmadığından eğri her r için aynıdır.
Çöküş akışının yoğunluğu zamanla yumuşakça azalır: her eşit sürede aynı oranda düşer, tıpkı soğuyan çay gibi. Yarıya inme süresi hep aynıdır.
Kaynak: Bölüm 3 — Kurucu Çöküş Denklem Ailesi

Dual tayf salınımı: ρ₊ = ρ₀ + δρ cos(ω t), ρ₋ = ρ₀ − δρ cos(ω t), toplam 2ρ₀ (Bölüm 2.5)
Bölüm 2.5'teki biçimsel ifadeden hesaplandı: ρ₊ = ρ₀ + δρ(r)cos(ω_dual t), ρ₋ = ρ₀ − δρ(r)cos(ω_dual t). Kitap δρ/ρ₀ genliğini ve ω_dual değerini vermez; grafik δρ/ρ₀ = 0.5 örnek genliğiyle ve boyutsuz faz ekseniyle çizildi; iki fazın π faz farkı ve toplamın sabitliği genlikten bağımsızdır. [Kütle Korunumu Kesin] yalnız toplam çizgisi için geçerlidir.
Yoğun taraf yükselirken seyrek taraf aynı miktarda alçalır; ikisinin toplamı hiç değişmez. Bir tahterevalli gibi: bir uç ne kadar çıkarsa öbür uç o kadar iner.
Kaynak: Bölüm 2 — Kün Fiili ve İlk Çöküşün Gerekçesi

Enerji bütçesi: model aileleri ve Planck 2018 ADAY
Aile A ve Aile B oranları modelin sayım mimarisinden çıkar; Planck 2018 (TT,TE,EE+lowE+lensing) değerleri karşılaştırma içindir. Aile B'de Ω_b ayrı türetilmemiştir (0 gösterilir). Yakınlık sağlama alanıdır, kanıt değildir. Not (26.10.2026): Aile B için kitap Ω_b vermez; grafikteki değer f_b·Ω_m = (3/19)(6/19) = 18/361 ≈ 0.0499 tanımından hesaplanmıştır (önceki sürümde yanlışlıkla 0 görünüyordu).
Modelin kesirleri (17/54 gibi) ile uydu ölçümleri yan yana. Çubuklar birbirine yakın; ama bu bir 'aday' eşleşmedir.
Kaynak: Kısım IV

Eksi faz düğümleri: sarı (iç) ve mavi (köprü) dizileri ADAY
Her çiftte mavi/sarı oranı 8/3 korunur; G2 ve G3 içinde her basamak ×14 ile genişler. Değerler YARATILIŞ KAİNAT AÇILIM tablosundan.
Kaynak: Faz düğümü algoritması

Faz düğümü büyüklüğü G_faz = S(n+2) ve iç değerler aₙ = S/24, bₙ = S/9
Sabiteler sütunu formülü S(r) = [Σ_{k=2..r} 3k(k−1)] × [Π_{k=2..r} k(k−1)/2] ile kitap eşlemesi G_n ↔ r = n+2 (Bölüm 19, Denklem 19.6). Değerler bu formülden hesaplanmıştır: 72, 1080, 21600, 567000, 19051200, 800150400, 41150592000. aₙ = S/24 ve bₙ = S/9 her katmanda tam sayıdır; bₙ/aₙ = 8/3.
Her gök katmanında faz düğümlerinin toplam büyüklüğü hızla artar: 72'den başlayıp yedinci katmanda 41 milyarı geçer. Üç çizgi hep aynı oranda birbirine paraleldir, çünkü iç ve köprü değerleri toplamın sabit kesirleridir.
Kaynak: Nihai Denklem Gösterim Standardı ve Faz Düğümü Algoritması

Gök kabuğu dizisi Gₙ = 2^[(n+2)(n+3)/2] KESİN
Yedi gök kabuğunun çift sayıları. Logaritmik eksende bile eğri yukarı kıvrılır: büyüme sabit oranlı değil, ivmelidir (Gₙ/Gₙ₋₁ = 2^(n+2)).
Her katman bir öncekinden kat kat kalabalık; ve katlanma oranı da her adımda büyüyor.
Kaynak: Bölüm 16

Ardışık gök oranı Gₙ/Gₙ₋₁ = 2^(n+2) MAT
Ardışık oran yasası: 16, 32, 64, 128, 256, 512. Sabit değil, her adımda ikiye katlanan bir oran.
Kaynak: Bölüm 8

Hacim–salınım dizileri: Vₙ, ΔVₙ ve F(k) MAT
ΔVₙ ve F(n−1) eğrileri üst üste biner: dış çeper farkı ile salınım halkası toplamı cebirsel olarak özdeştir.
İç içe küplerin kabuğundaki küp sayısı (1, 7, 19, 37…) ile altıgen halka toplamı aynı sayıları verir.
Kaynak: Bölüm 19

Kün eşiğinin GR referansı: Ξ_Kün = 1 için gereken yoğunluk ρ_col = c²/(2G r_col²) (Bölüm 2.3)
Denklem 2.2'nin GR referans tanımı Ξ_Kün = 2Gρ_col r_col²/c² ≥ 1'den, eşitlik durumunda gereken yoğunluk ρ_col = c²/(2G r_col²) olarak çözüldü ve CODATA 2022 sabitleriyle (c = 299 792 458 m/s, G = 6.67430×10⁻¹¹ m³ kg⁻¹ s⁻²) hesaplandı. Planck uzunluğunda (1.616×10⁻³⁵ m) 2.58×10⁹⁶ kg/m³ = ρ_P/2; 1 m için 6.73×10²⁶; R₇ = 38.053 m için 4.65×10²³ kg/m³. Doğru eğimi −2 (log–log). Bu değerler kitabın hangi r_col'u seçtiğine bağlı değildir; r_col seçimi P0 açık görevdir.
Bir şeyin kendi ağırlığıyla çökmesi için ne kadar sıkışması gerektiğini gösterir: ne kadar küçükse o kadar yoğun olmalı. Yarıçap on kat küçülünce gereken yoğunluk yüz kat artar.
Kaynak: Bölüm 2 — Kün Fiili ve İlk Çöküşün Gerekçesi

İç evren dallanması Uₘ = 14ᵐ KESİN
14, 196, 2744, 38 416, 537 824, 7 529 536. Her kademede 14 kat.
Bir ağaç gibi: her dal 14 dala ayrılıyor.
Kaynak: Bölüm 42

w₀: DESI DR2 merkez değerleri ve modelin öngörüsü ÖNGÖRÜ
DESI DR2 BAO sonuçlarının farklı veri birleşimlerinde verdiği w₀ merkez değerleri (hata payları: ±0.078, ±0.21, ±0.054, ±0.086, ±0.056) ile modelin tek çürütülebilir öngörüsü w₀ ≈ −0.98. İlk nokta sabit-w uyumudur; diğerleri w₀–wₐ uyumudur ve wₐ ile ilişkilidir, bu yüzden tek boyutlu karşılaştırma yalnız yön göstericidir. Ayrıntı: /arastirma/w0-desi-dr2/
Grafikte üç dizi var: ölçümlerin en olası değerleri, modelin tahmini (−0.98) ve standart modelin değeri (−1). Yalnız galaksi ölçümüne bakınca model ölçümle uyumlu; başka ölçümler eklenince ölçümler hem modelden hem standart modelden biraz uzaklaşıyor. Henüz kesin bir sonuç yok.
Kaynak: Kısım VI — Sentez, Gözlemsel Tutarlılık ve Sonuç