26.10.2026
Ω_m = 17/54 ve 6/19 aday oranları: Planck 2018 ve DESI DR2 ile karşılaştırma
Modelin iki aday madde payı (17/54 = 0.3148 ve 6/19 = 0.3158) Planck 2018 ile neredeyse birebir örtüşür (0.07σ). DESI DR2 BAO tek başına daha düşük Ω_m verir (0.2975; fark ≈ 2σ), DESI DR2 + CMB + süpernova birleşimi 0.3025 ± 0.0036 verir (fark ≈ 3.4–3.7σ). Uyum hangi veri setine bakıldığına bağlıdır; statü [ADAY] kalır.
Soru
Kitap (Kısım IV) iki aday enerji bütçesi ailesi verir ADAY:
- Aile A: Ω_m = 17/54 = 0.3148, Ω_Λ = 37/54 = 0.6852, f_b = 17/108 = 0.1574, Ω_b = 289/5832 = 0.0496 (ΔV₃ = 19, ΔV₄ = 37; aktif baryon kanalı 19 − 2 = 17; normalizasyon 17 + 37 = 54).
- Aile B: Ω_m = 18/57 = 6/19 = 0.3158, Ω_Λ = 13/19 = 0.6842, f_b = 3/19 = 0.1579.
Kitabın kendi değerlendirmesi: "İkisi de gözlemle ~%1–2 uyar, ama ~3 serbest fit eşdeğeridir; öngörü olabilmeleri çözülmemiş bir sayım→enerji köprüsüne bağlıdır." Bu not, oranların güncel ölçümlere göre nerede durduğunu kaydeder.
Karşılaştırma
| Ölçüm | Ω_m | 17/54 farkı | 6/19 farkı |
|---|---|---|---|
| Planck 2018 (CMB) | 0.3153 ± 0.0073 | −0.07σ | +0.07σ |
| DESI DR2 BAO tek başına (ΛCDM) | 0.2975 ± 0.0086 | +2.0σ | +2.1σ |
| SN + CMB + DESI DR2 (ΛCDM) | 0.3025 ± 0.0036 | +3.4σ | +3.7σ |
Planck 2018'den türetilen diğer oranlar: Ω_b = 0.02237 / 0.6736² ≈ 0.0493 ve f_b = Ω_b/Ω_m ≈ 0.156. Aile A'nın Ω_b = 0.0496 ve f_b = 0.1574 değerleri bunlardan yaklaşık %0.6 yüksektir; Planck'ın kendi hata payları içindedir.
Değerlendirme
- Planck ile uyum çok yakındır ama bu tek başına güçlü bir kanıt değildir: kitabın da belirttiği gibi sayım→enerji köprüsü kurulmadan 17/54 ve 6/19 serbestçe seçilebilecek küçük kesirler ailesinden biridir. 0.31–0.32 aralığında paydası 60'tan küçük 11 farklı kesir vardır (5/16, 11/35, 16/51, 6/19, 17/54 …); yakınlık "sağlama alanı"dır, kanıt değildir.
- DESI ile uyum daha zayıftır. DESI DR2 BAO, ΛCDM varsayımında Planck'tan daha düşük bir Ω_m tercih eder (DESI ile CMB arasında kendi içinde 2.3σ gerginlik vardır). Model Planck değerine yakın durduğu için bu gerginliğin "Planck tarafında" kalır.
- Birleşik veri (SN + CMB + DESI DR2) Ω_m = 0.3025 ± 0.0036 verir; iki aday oran bundan 3.4–3.7σ uzaktır. Bu, ΛCDM varsayımı altında bir gerginlik işaretidir; ancak dinamik karanlık enerji (w₀wₐ) modellerinde Ω_m'nin tahmini değeri kayar, bu yüzden sonuç kullanılan karanlık enerji modeline bağlıdır. Modelin kendi w(a) eğrisi türetilmediği için (bkz. w₀ notu) tutarlı bir birleşik test henüz yapılamaz.
- İki aile arasındaki fark (0.001) bugünkü ölçüm duyarlılığının (en iyi ±0.0036) altındadır; veri iki aileyi ayıramaz.
Hüküm (statü değişmez)
Aile A ve Aile B ADAY kalır. Planck 2018 ile tutarlı, DESI DR2 BAO ile yaklaşık 2σ, birleşik SN + CMB + DESI DR2 (ΛCDM) ile 3.4–3.7σ gerginlik içindedir. Gerginlik açık nokta olarak yazılmıştır (ACIK_NOKTALAR madde 30).
Açık noktalar
- Sayım→enerji köprüsü (neden ΔV₃ − 2 = 17 "aktif baryon kanalı", neden 17 + 37 = 54 normalizasyon) kurulmadıkça oranlar öngörü sayılamaz (kitabın kendi hükmü).
- Modelin w(a) eğrisi türetilirse, Ω_m karşılaştırması aynı karanlık enerji modeliyle yapılmalıdır.
Kaynaklar
- Planck Collaboration VI, Planck 2018 results: Cosmological parameters, arXiv:1807.06209 — TT,TE,EE+lowE+lensing: Ω_m = 0.3153 ± 0.0073, Ω_Λ = 0.6847 ± 0.0073, Ω_b h² = 0.02237 ± 0.00015, H₀ = 67.36 ± 0.54.
- DESI DR2 Results II, arXiv:2503.14738 (2025) — BAO ile CMB'den çıkarılan ΛCDM parametreleri arasında 2.3σ'lık gerginlik bildirilir.
- ΛCDM, wCDM ve w₀wₐCDM karşılaştırması (DESI DR2 BAO), arXiv:2507.01380, Tablo I — DESI DR2 BAO tek başına, ΛCDM: Ω_m = 0.2975 ± 0.0086.
- Dark Energy Survey, DESI'den bağımsız açısal BAO ölçümü, arXiv:2601.14864, Tablo X — SN + CMB + DESI DR2 birleşimi, ΛCDM: Ω_m = 0.3025 ± 0.0036, H₀ = 68.30 ± 0.28.