Türetim programı, üçüncü tur, ikinci iş: 17/54 sistemin kendi karanlık enerjisiyle iki bağımsız yoldan — galaksi haritası ve kozmik fon

1. Soru

Türetim programının ikinci işi (17/54'ün sayımdan enerji payına köprüsü) dört denemede sessiz kaldı (/arastirma/turetim-2-madde-payi-sayim/, /arastirma/turetim-6-neden-bugun/, /arastirma/turetim-7-neden-ucuncu-kabuk/, /arastirma/turetim-11-iki-merkez-modu/). Köprü kurulamıyorsa geriye sayının kendisini en dürüst biçimde sınamak kalır. Karnedeki madde payı satırında açık bir eksik vardı: galaksi haritalı birleşik ölçümlerle +4,1 … +4,3σ gerilim, ama bu ölçümlerin hepsi sabit karanlık enerji (ΛCDM) varsayar; satırın notu "sistemin karanlık enerjisiyle gerilim biraz değişebilir (hesaplanmadı)" diyordu. Sözleşmeye göre (4d) karşılaştırma aynı konvansiyonla yapılmalı: sistemin sayısı, sistemin kendi genişleme geçmişiyle ölçülen değerle.

Soru: sistemin kendi itişiyle (w₀ = −0,9815, wₐ = −0,029) iki bağımsız ölçüm yolu — galaksi haritalarındaki ses dalgası izleri (BAO) ve kozmik fonun geometrisi — madde payı için ne söyler ve 17/54 ikisinin arasında nerede durur?

Bu bir türetim değil, bir sınamadır: yeni bir formül kurulmadı, rastlantı testi gerekmez. Eşitlik formülü (√(14³·8⁴)) kullanılmadı; genişleme hızı ve atom yoğunluğu serbest bırakıldı. Böylece 17/54, kırmızının kaynağı olan formülden ayrı olarak sınanır (/arastirma/turetim-13-esitlik-ve-madde-payi-duzlemi/).

2. Kurulum

• BAO tek başına: 13 DESI DR2 ölçümü (D_V/r_d, D_M/r_d, D_H/r_d; korelasyonlu). Ölçek 1/r_d serbest ve analitik olarak çıkarılır; geriye yalnız uzaklıkların biçimi kalır, o da yalnız Ω_m'ye ve karanlık enerjinin geçmişine bağlıdır.
• Kozmik fon tek başına: Planck 2018 sıkıştırılmış uzaklık önselleri (R, l_A, Ω_b h²), wCDM satırı — karanlık enerjisi sabit olmayan düz modeller için hazırlanmış özet. h ve Ω_b h² serbest, her Ω_m için en iyi değerlerine çekilir.
• İkisi birlikte: aynı, iki χ² toplanır.
• Her Ω_m için χ² en küçüklenir; 1σ aralığı parabol uyumundan. Hesap CAMB ile.

import camb, math, numpy as np
from scipy.optimize import minimize
C = 299792.458
# D: DESI DR2 Tablo IV (13 ölçüm; capa-2 notundaki liste), d ve Ci: veri vektörü ve ters kovaryans
P  = np.array([1.7493, 301.462, 0.02239]); sP = np.array([0.00465, 0.0895, 0.00015])
Rr = np.array([[1, 0.47, -0.66], [0.47, 1, -0.34], [-0.66, -0.34, 1]]); CPi = np.linalg.inv(Rr*np.outer(sP, sP))
MNU = 0.059; ONU = MNU/93.14
def chi(om, h, ob, w0, wa, bao=True, cmb=True):
    p = camb.CAMBparams(); p.set_cosmology(H0=100*h, ombh2=ob, omch2=om*h*h-ob-ONU, mnu=MNU, nnu=3.044,
                                           TCMB=2.72548, omk=0, num_massive_neutrinos=1)
    p.set_dark_energy(w=w0, wa=wa, dark_energy_model="ppf")
    r = camb.get_background(p); dp = r.get_derived_params(); t = 0
    if bao:
        rd = dp["rdrag"]; y = []
        for x in D:
            z = x[0]; DM = (1+z)*r.angular_diameter_distance(z); DH = C/r.hubble_parameter(z)
            y += [(z*DM*DM*DH)**(1/3)/rd] if x[1] == "DV" else [DM/rd, DH/rd]
        v = np.array(y) - d; t += v @ Ci @ v
    if cmb:
        zs = dp["zstar"]; DMs = (1+zs)*r.angular_diameter_distance(zs)
        v = np.array([math.sqrt(om)*100*h*DMs/C, math.pi*DMs/dp["rstar"], ob]) - P; t += v @ CPi @ v
    return t
def profil(om, w0, wa, **k):   # h ve Ω_b h² serbest
    m = minimize(lambda q: chi(om, q[0], q[1], w0, wa, **k), [0.675, 0.02236], method="Nelder-Mead")
    return m.fun, m.x
# BAO tek başına: ölçek 1/r_d analitik (s = yᵀC⁻¹d / yᵀC⁻¹y), h ve ω_b'den bağımsız

Tam betik /tmp/sc-t14.txt (BAO tek başına) ve /tmp/sc-t14b.txt (kozmik fon ve birleşim) olarak çalıştırıldı.

3. Sonuç

Sağlama: aynı kod ΛCDM'de DESI'nin yayımladığı BAO değerini birebir, BAO + CMB değerini 0,6σ içinde verir (fark sıkıştırılmış CMB özetinden; tam Planck olabilirlik fonksiyonu kullanılmadı).

Okuma:

1. İki yol tek tek sistemle uyumlu. Kozmik fon 17/54'ü neredeyse tam merkezde bulur (−0,3σ); galaksi haritaları sınırda (+1,9σ). Sistemin itişiyle iki yol arasındaki fark 1,6σ'dır (ΛCDM ile 1,4σ); yani iki ölçüm birbiriyle de çelişmez.
2. Birlikte gerilim sürüyor. İki yol birleşince hata payı yarıya iner ve 17/54 +3,2σ uzakta kalır. Sistemin itişi gerilimi ΛCDM'e göre yaklaşık 0,6σ yumuşatır (geçmişte −1'den biraz yukarıda olan itiş, aynı uzaklıklar için biraz daha çok madde ister), ama kaldırmaz. Karnedeki +4,1 … +4,3σ'lık değerler daha çok veri (P-ACT, DES Y6, süpernovalar) ve ΛCDM içerir; sistemin itişiyle yaklaşık 0,5σ daha küçük olmaları beklenir. Bu hesaplanmadı, yalnız yön olarak yazılır.
3. Renk değişmez. 17/54 kozmik fonla uyuşuyor, galaksi haritalı birleşimle 3–4σ gerilimde: karnede "yakın" (sarı) doğru renk. Yakınlık rengi yükseltmez; çelişki eşiği (5σ) da aşılmadı.
4. Bu sınama eşitlik formülünden bağımsızdır. h ve atom yoğunluğu serbest bırakıldığı için sonuç ses dalgası açısındaki kırmızıdan etkilenmez. Birlikte uyumda 17/54 sabitken en iyi h = 0,674 ve Ω_b h² = 0,02238 çıkar; bu da eşitlik oranının ≈ 3 390 olmasını ister (turetim-1'in teşhisiyle aynı yön).

4. Ne çıkarsa yanlış olur (keskinleşen cümle)

Madde payı satırının yanlışlama koşulu sistemin kendi itişiyle yazılabilir: galaksi haritası + kozmik fon birleşimi, sistemin w(a)'sı ile analiz edildiğinde 17/54'ten 5σ'dan fazla uzaklaşırsa 17/54 düşer. Bugün bu uzaklık ≈ 3,2σ (sıkıştırılmış Planck + DESI DR2). DESI beş yıllık sonuçları ve Simons Observatory hata paylarını küçültür; iki yolun merkezleri bugünkü yerinde kalırsa uzaklık büyür ve 17/54 kırmızıya yaklaşır, galaksi haritalarının merkezi yukarı kayarsa sarı kalır ya da yeşile döner. Bunun için yeni bir sayı tahmin edilmedi; karar yeni ölçümle verilecek.

5. Statü

Değişmedi: Ω_m = 17/54 kayıtlı öngörü (sarı), türetim kısmen (sayım var, köprü yok), rastlantı testi kaldı. Karne satırının uzaklık yazısına ve notuna sistemin kendi itişiyle yapılan bu hesap eklendi; "hesaplanmadı" cümlesi kaldırıldı. D kaydı yok (anlam değişmedi; yöntem notu).

6. Sıradaki

Türetim programının üçüncü turunda kalan işler: (3) 17/108 — madde 136'daki el seçen öge önerilmedikçe yeni bir yol yok; (4) λ = 1 — dört deneme yapıldı, kalan kabul küpün dönme simetrisi. Program bundan sonra ya yeni bir kural önerisiyle (madde 135, 136) ya da yeni ölçümle ilerler. Sıradaki aday: madde 121 (C₀ evresinin, yani ilk saatin, sistemde bir sayıya bağlanıp bağlanamayacağı — N_eff ve Y_p).