Türetim programı, ikinci tur, dördüncü iş: kitabın çift kuyulu çöküş alanı karanlık enerjiyi taşıyabilir mi?

1. Soru

Açık nokta 128: sistemin tek dinamik öngörüsü (w₀ ≈ −0,98) sekiz üstel potansiyelli alandan gelir (Kısım VI 6.3; D29 ile Bölüm 24A aksiyonunda L_Q). Kitabın kendi yazdığı tek alan potansiyeli ise çöküş alanının çift kuyusudur: L_Φ = −½(∂Φ)² − V(Φ), V = λ(Φ² − Φ₀²)², "minimum: Ξ_Kün = 1" (v11.md 1727); Bölüm 24'te aynı biçim σ alanı için yazılır ve 24.3 bu alanı Friedmann denklemine koyar (v11.md 1711–1716). Karanlık enerji bu çift kuyudan çıkabilseydi λ = 1 ve "8 köşe = 8 alan" kabulleri çekirdeğe bağlanırdı. Hedefe (ölçülen w₀) bakmadan, çift kuyunun verebileceği bütün davranışlar sırayla denendi.

2. Üç yol

(1) Turner'ın genel sonucuyla aynıdır: kuadratik çukurda ⟨w⟩ = 0, dördüncü kuvvette 1/3. Sayısal sağlama (genişlemesiz, birimler λ = σ₀ = 1): başlangıç σ/σ₀ = 1,01 → ⟨w⟩ = −0,0003; 1,3 → −0,062; 1,414 (tepe enerjisinin %99,9'u) → −0,51; 2 → +0,44; 10 → +0,34. Salınan alan itmez; bu yol kitabın "σ hem madde hem enflasyon dinamiğini taşır" cümlesiyle (v11.md 1711) uyumludur, karanlık enerjiyle değil.

(2) Çift kuyunun iki çukuru ayrık bir simetridir (σ → −σ). Evrenin farklı yerlerinde alan farklı çukura düşerse aralarında duvar kalır; duvar tansiyonu (4/3)·√(2λ)·σ₀³ (sayısal sağlama aşağıda). Donmuş bir duvar ağı w = −2/3 ile genişler. Kitabın öteki sayıları ve tek çapa T₀ ile CAMB: ses dalgası açısı ölçümden 127 hata payı uzak, DESI'nin z = 0,51 uzaklığı 12,81 (ölçüm 13,59 ± 0,17, −4,7σ). Bu yol gözlemle dışlanır.

(3) Tepe kuintesansı. Alan σ = 0'a yakın donmuş başlarsa tepenin yüksekliği V(0) = λσ₀⁴ karanlık enerji yoğunluğu olur. Gereken: λσ₀⁴ = ρ_DE ≈ 7,1 × 10⁻¹²¹ (indirgenmiş Planck birimlerinde). σ₀ = 1, 3, 10 Planck kütlesi için λ = 7,1 × 10⁻¹²¹, 8,7 × 10⁻¹²³, 7,1 × 10⁻¹²⁵. Tepedeki kararsızlığın kütlesi m²/H₀² = 12·Ω_DE/σ₀²: σ₀ = 1 için 8,2 (alan hızla yuvarlanır), σ₀ = 3 için 0,9. Sayısal çözüm (madde + ışınım + alan; Ω_DE = 37/54 her durumda ayarlandı):

Tepe okuması kitabın bugünkü itişini ve değişimini birebir verebilir (σ₀ = 3, σ/σ₀ = 0,228), ama yalnız başlangıç yeri seçilerek: w₀, −1 ile yaklaşık −0,89 arasında istenen her değeri alır. Bu bir öngörü değil, bir ayar olurdu (4b, veriye uydurma yasağı). Üstelik aynı L_Φ kitapta Kün eşiğini, yani Planck ölçeğindeki çöküşü taşır (minimum: Ξ_Kün = 1; F_Kün = c⁴/(2G)); bu alanın tepesinin 10⁻¹²⁰ Planck yoğunluğunda olması, eşiğin enerji ölçeğiyle 120 basamak çelişir. Bu, kozmolojik sabit sorununun (açık nokta 107) aynı alana taşınmış hâlidir; çözmez.

3. Kesinleşenler

1. Kitabın çekirdeğindeki tek alan (çift kuyulu çöküş alanı) karanlık enerjiyi ayarsız veremez: dipte madde gibi, tepeyi aşınca ışınım gibi davranır, duvar ağı dışlanır, tepe okuması ise serbest bir başlangıç sayısı ve 10⁻¹²¹ büyüklüğünde bir kuplaj ister. Karanlık enerji kesimi çekirdekten türemiyor; sekiz üstel kanal (L_Q, D29) ayrı bir kabuldür (aksiyom A1 ve A2). Açık nokta 128'in yedek cümlesi geçerli: "λ = 1 konvansiyon; öngörünün sağlam kısmı biçimdir".
2. YAN BULGU (dürüstlük): w₀ = −0,98 ile wₐ = −0,03 çifti sekiz kanala özgü değil. Çözülen (thawing) bütün alanlar w₀–wₐ düzleminde dar bir şeritte toplanır (Scherrer–Sen 2008; Dutta–Scherrer 2008): tek alanlı tepe modeli tek bir ayarla aynı çifti verdi. Yani ölçüm w₀ ≈ −0,98 bulursa bu, sistemin sekiz kanalını değil, "itiş çözülen bir alandan gelir ve bugün −0,98'dir" cümlesini destekler. Sekiz kanalın kendisini sınayan ayrı bir gözlem bugün yok (açık nokta 132).
3. Aynı tek çapalı hesapta (CAMB) sabit itiş w = −1 (V11'in L_Λ'sı) ses dalgası açısını −9,3σ'ya götürür; sistemin itişiyle −6,3σ. Sistemin dinamiği karneyi biraz iyileştiriyor ama kırmızıyı kaldırmıyor (uyuşmazlığın nedeni eşitlik oranıdır; türetim 1).

Statü ve renk değişmedi: karanlık enerji kartı sarı, kayıtlı öngörü. Karne satırına bir uyarı yazıldı (yan bulgu 2). D kaydı yok: kitabın hiçbir sayısı ve okuması değişmedi; Bölüm 24'teki D28 notunun nitel cümlesi ("−0,98'i bu potansiyelden çıkarmak ince ayar ister") burada sayıya döküldü.

4. Kod

import numpy as np, math
from scipy.integrate import solve_ivp
from scipy.optimize import brentq
# (1) salınım: V = (s²−1)², genişlemesiz; <w> = <K−V>/<K+V>
def V(s): return (s*s-1)**2
def dV(s): return 4*s*(s*s-1)
def wort(sb):
    sol = solve_ivp(lambda t,y: [y[1], -dV(y[0])], [0,200], [sb,0.0], max_step=0.002, rtol=1e-10, atol=1e-12)
    s, v = sol.y; K = 0.5*v*v
    return np.trapezoid(K-V(s), sol.t)/np.trapezoid(K+V(s), sol.t)
# (3) tepe: M_P = 1, H0 = 1, N = ln a; ρ = 3H²; Ω_DE(a=1) = 37/54 için V0 brentq ile
OM, OR = 17/54, 9.0e-5
def evren(s0, si, V0):
    def H2(N, s, sp):
        a = math.exp(N); Vs = V0*(1-(s/s0)**2)**2
        return (3*(OM*a**-3 + OR*a**-4) + Vs)/(3 - 0.5*sp*sp), Vs
    def f(N, y):
        s, sp = y; h2, Vs = H2(N, s, sp); a = math.exp(N)
        rho = 3*(OM*a**-3+OR*a**-4) + 0.5*h2*sp*sp + Vs; p = OR*a**-4 + 0.5*h2*sp*sp - Vs
        eps = 0.5*(rho+p)/h2
        dVs = V0*2*(1-(s/s0)**2)*(-2*s/s0**2)
        return [sp, -(3-eps)*sp - dVs/h2]
    sol = solve_ivp(f, [math.log(1e-5), 0.0], [si, 0.0], rtol=1e-9, atol=1e-12, dense_output=True)
    def wde(N):
        s, sp = sol.sol(N); h2, Vs = H2(N, s, sp); K = 0.5*h2*sp*sp
        return (K-Vs)/(K+Vs), (K+Vs)/(3*h2)
    return wde
# w0 = wde(0)[0]; wa = (wde(ln 0.5)[0] − w0)/0.5  →  s0 = 3, si/s0 = 0.2282: w0 = −0.9815, wa = −0.0294
# (2) duvar ağı ve L_Λ: capa-3 kodu (/arastirma/capa-3-camb-tam-hesap/), set_dark_energy(w=−2/3, wa=0) ve (w=−1, wa=0)
#   kitap (−0.9815, −0.029): 100θ* = 1.03915 (−6.3σ) · w = −1: 1.03821 (−9.3σ) · w = −2/3: 1.08039 (+126.7σ), yaş 13.060
# duvar tansiyonu sağlaması: ∫ √(2V) dσ (−σ0..σ0) = (4/3)√(2λ)σ0³ — λ = 0.7, σ0 = 1.3: 3.466034 = 3.466034
# kuplaj: ρ_DE/M_P⁴ = 3·(37/54)·(H0/M_P)² = 7.08e−121 (H0 = 67 km/s/Mpc, M_P = 2.435e27 eV)