29.10.2026
Yazarın modeli, sağlama 16: çekirdek (kapı 6) ve güçlü kuvvet (kapı 4) bölümlerinin sayıları
Eşleme haritasının kapı 6 (çekirdeğin kabukları) ve kapı 4 (güçlü kuvvet) bölümlerindeki hesaplar yeniden yapıldı, ölçümler asıl kaynaklarından denetlendi. Hesapların hepsi aynı çıktı: birikmiş salınımın üçte biri 2, 8, 20, 40, 70, 112, 168; ek 2n ile 28, 50, 82, 126; rastlantı testi %19,3 ve 11 / 14; pionun bozunması 3 renkle 7,76 eV. Ölçümler doğru; üç kesinlik eklendi: metal topaklarında 40'tan sonraki kapanışlar 58 ve 92'dir (dizinin 70 ve 112'si değil); 126 yalnız nötronda ölçülür; 7,802 ± 0,117 eV PrimEx-I ve PrimEx-II'nin birleşik değeridir (PrimEx-II tek başına 7,798 ± 0,123). Altı kuark türünün kaynağı düzeltildi. Hükümler değişmedi. Sonuç: TAMAM.
Sade cümle. Çekirdek ve güçlü kuvvet kapılarının sayılarını yeniden hesapladık ve ölçümleri asıl kaynaklarından okuduk. Hepsi doğru çıktı. Üç yere kesinlik ekledik, bir kaynağı düzelttik. Hükümler değişmedi: iki kapı da hâlâ "sayılmaz / ikinci sayı aranıyor".
Etiket. SAĞLAMA, sonuç: TAMAM. Yeni kural yok, yeni karşılaştırma yok.
1. Kapı 6: çekirdeğin kabukları
| Denetlenen | Notta yazan | Yeniden hesap / kaynak | Sonuç |
|---|---|---|---|
| Birikmiş salınım / 6 (n = 2 … 8) | 1, 4, 10, 20, 35, 56, 84 | aynı (dörtyüzlü sayılar) | doğru |
| × 2 ile üç boyutlu salınıcının kapanışları | 2, 8, 20, 40, 70, 112, 168 | (N + 1)(N + 2)(N + 3) / 3 ile birebir | doğru |
| Ek 2n (n = 4 … 7) | 20 + 8, 40 + 10, 70 + 12, 112 + 14 = 28, 50, 82, 126 | aynı; fizikteki karşılığı: bir sonraki kabuğun en büyük düzeyi (f 7/2, g 9/2, h 11/2, i 13/2: 8, 10, 12, 14 yer) | doğru |
| Sihirli sayılar | 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126 | Mayer; Haxel, Jensen ve Suess (1949) | doğru; kesinlik: 126 yalnız nötronda ölçülür (kurşun-208); protonda ölçülen en büyük sihirli sayı 82 |
| Metal topakları | "2, 8, 20, 40 … dizinin ilk dört terimi" | Knight ve ark. 1984: 2, 8, 20, 40, 58, 92, 138 … | ilk dört doğru; kesinlik: sonraki kapanışlar 58 ve 92, dizinin 70 ve 112'si değil |
Ne demek? Metal topaklarının sonraki kapanışları notta "ikinci sayı" adayı olarak anılıyordu. Ölçüm artık açıkça yazıldı: 58 ve 92. Modelin düz dizisi (70, 112) bunları vermez. Bu, kapıyı kapatmaz; yalnız ikinci sayının ne olması gerektiğini önceden gösterir. Hedef bilindiği için, ayrışmayı veren bir kural ancak modelin kendi işleyişinden, bu sayılara bakılmadan çıkarsa sınav olur.
2. Kapı 4: güçlü kuvvet
| Denetlenen | Notta yazan | Yeniden hesap / kaynak | Sonuç |
|---|---|---|---|
| Renk çarpanları | C_A = 2,84 ± 0,24 | Kluth ve ark. 2001, birlikte yapılan uyum: C_A = 2,84 ± 0,24, C_F = 1,29 ± 0,18 | doğru |
| C_A / C_F | ≈ 2,2 ± 0,4 (beklenen 9/4) | 2,20 ± 0,36 (ilinti hesaba katılmadan) | doğru |
| Pionun iki ışığa bozunması | 7,802 ± 0,117 eV, "PrimEx-II (2020)" | 7,802 ± 0,052 ± 0,105 eV PrimEx-I ve II'nin birleşik değeri; PrimEx-II tek başına 7,798 ± 0,123 eV | sayı doğru; kesinlik: kaynak adı "birleşik" diye düzeltildi |
| 2, 3, 4 renkle hesap | 3,45; 7,76; 13,80 eV | 3,449; 7,760; 13,796 eV | doğru |
| 6 kuark türü | kaynak "LEP; PDG" | altıncı kuark (üst) CDF ve D0 (1995); üç kuşak LEP'in hafif nötrino sayısıyla; PDG | kaynak düzeltildi |
| Rastlantı testi | 1–20 arasında 12 sayı, %19,3; 14 fizik sayısının 11'i | 12 sayı, 0,193; 11 / 14 | doğru |
Kesin veri listesinde de iki kesinlik işlendi: "guclu-renk" satırının kaynağına "PrimEx-I ve II birleşik", "sihirli-sayilar" satırına "126 yalnız nötronda".
3. Kod
import math
for n in range(2, 9):
t = n**3 - n; p = t // 6; k = 2 * p; N = n - 2
print(n, t, p, k, (N + 1) * (N + 2) * (N + 3) // 3)
print([((n**3 - n) // 3) + 2 * n for n in range(4, 8)]) # 28, 50, 82, 126
print([2 * N + 2 for N in range(3, 7)]) # 8, 10, 12, 14
taban = set()
for n in range(1, 30):
for v in (n**3, 3*n*n - 3*n + 1, 3*n*(n - 1), n**3 - n, n*(n + 1)//2, 6*n):
taban.add(v)
taban |= {2, 8, 14, 6, 3}
B = sorted(v for v in taban if 1 <= v <= 20)
print(len(B), math.comb(len(B), 3) / math.comb(20, 3)) # 12, 0,193
al, m, f = 1/137.035999177, 134.9768, 130.41/math.sqrt(2)
for Nc in (2, 3, 4):
print(Nc, al**2 * m**3 * Nc**2 / (576 * math.pi**3 * f**2) * 1e6) # 3,449 7,760 13,796
print(math.hypot(0.052, 0.105)) # 0,117
print(2.84/1.29, 2.84/1.29 * math.hypot(0.24/2.84, 0.18/1.29)) # 2,20 ± 0,36
Çıktı: 2, 8, 20, 40, 70, 112, 168 (salınıcıyla aynı); [28, 50, 82, 126]; [8, 10, 12, 14]; 12 sayı, 0,19298; 3,4491 / 7,7604 / 13,7963 eV; 0,1172; 2,2016 ± 0,3591.
Kaynaklar
- Eşleme haritası, kapı 4 ve 6 (denetlenen bölümler)
- Mayer (1949); Haxel, Jensen ve Suess (1949): çekirdek kabuk modeli — 1963 Nobel
- Knight ve ark. (1984), Physical Review Letters 52, 2141: sodyum topaklarının kabuk yapısı
- Sodyum topaklarının deneyden çıkan kapanış dizisi (Knight 1984 ve Martin ve ark. verisi; 2, 8, 20, 40, 58, 92, 138 …)
- Kluth ve ark. (2001), Eur. Phys. J. C 21, 199: renk çarpanları C_A = 2,84 ± 0,24, C_F = 1,29 ± 0,18
- PrimEx-II (2020), Science 368, 506: nötr pionun ömrü (7,798 ± 0,056 ± 0,109 eV; PrimEx-I ile birleşik 7,802 ± 0,052 ± 0,105 eV)