Yazarın modeli, sağlama 34: süpernova sınavının bağımsız yeniden hesabı

Kısaca

Modelin ilk hüküm alan karşılaştırması bir "uyuşmuyor"du: yazarın onayladığı genişleme kuralı (gözlemci evrenin ölçeğini bir üst yapının cephesi gibi, zamanın karesiyle büyüyor görür) uzak süpernovaların ışığıyla tutmadı. Böyle bir sonuç tek bir kodla bırakılmaz. Hesap baştan, başka bir yolla ve sekiz ayrı veri seçimiyle yapıldı: sonuç aynı. Sağlama: TAMAM.

Kural ve hüküm değişmedi; bu not yalnız hesabın doğruluğunu denetler.

1. Uzaklık formülü

Ölçek zamanın p. kuvvetiyle büyürse (a ∝ t^p), 1 + z = (t₀/t)^p ve H₀ = p/t₀ olur. Işığın aldığı yol χ = ∫ dt / a. Karşılaştırmada kullanılan kapalı biçim χ = (c/H₀)·[(1 + z)^(1 − 1/p) − 1] / (1 − 1/p). Bu biçim burada doğrudan sayısal integralle denetlendi (c/H₀ = 1):

Altı basamakta aynı. Işık uzaklığı d_L = (1 + z)·χ.

2. Yeniden hesap: başka kod, sekiz seçim

İlk hesaptan farklı olarak: hata dizeyi tersi alınmadan Cholesky ile çözüldü; parlaklık kayması (mutlak parlaklık ile H₀ birlikte) analitik formülle değil açıkça en küçük karelerle bulundu; en iyi üs ızgarayla değil sürekli en küçükleme ile, ± sınırları kök bulmayla (Δχ² = 1) arandı. DES'in verdiği ters dizeyin tersi alındı (denetim: |C·C⁻¹ − I| ≤ 5,5 × 10⁻¹⁵).

Ana satırlar ilk hesapla birebir (1,40 ve 1,39; 55,4 ve 83,1). p = 2/3 ve p = 6 her seçimde daha da uzak (Δχ² 300'den büyük).

Okuma. En zayıf seçimde bile (uzak süpernovalar çıkarılınca) p = 2 6,5σ uzakta; hüküm veri seçimine bağlı değil. Köşegen hatalar sınırı daraltıyor (ortak hatalar yok sayılınca), bu yüzden hüküm tam dizeyle verilen değerlerdir. "Gözlemci tek üsle bir üst cephenin t² yasasını görür" okuması düştü; cephe anlatımının kendisi (2/3) ve iç saat kuralı bu sınavla sınanmadı.

3. Açık kalan

Aynı: iki cephenin (gözlemcinin kendi cephesi 2/3, bir üst cephe 2) birlikte görülüp görülmediği ve hangi oranla, yazara soruldu (açık soru "cephe-karisimi"; ACIK_NOKTALAR 241 ve 253). Döngü bu oranı veriye bakarak seçmez.

Kod

import numpy as np
from scipy.integrate import quad
from scipy.optimize import minimize_scalar, brentq
from scipy.linalg import cho_factor, cho_solve
for p in (2/3, 1.4, 2.0, 6.0):                      # 1) formül denetimi
    e = 1 - 1/p
    for zz in (0.1, 1.0, 2.26):
        t0 = p; t1 = t0 * (1 + zz) ** (-1/p)
        print(p, zz, quad(lambda t: (t/t0) ** (-p), t1, t0)[0], ((1 + zz) ** e - 1) / e)
def kur(mm, C):                                     # kayma açıkça, Cholesky ile
    cf = cho_factor(C); one = np.ones(len(mm)); S = one @ cho_solve(cf, one)
    def chi2(dl):
        r = mm - 5 * np.log10(dl); b = (one @ cho_solve(cf, r)) / S; rr = r - b
        return rr @ cho_solve(cf, rr)
    return chi2
def dl(p, z, zh):
    e = 1 - 1/p; return (1 + zh) * ((1 + z) ** e - 1) / e
def coz(z, zh, mm, C):
    g = lambda p: kur(mm, C)(dl(p, z, zh))
    r = minimize_scalar(g, bounds=(0.8, 4.0), method='bounded', options={'xatol': 1e-5})
    lo = brentq(lambda p: g(p) - r.fun - 1, 0.8, r.x); hi = brentq(lambda p: g(p) - r.fun - 1, r.x, 4.0)
    return r.x, lo, hi, g(2.0) - r.fun
# Pantheon+: zHD, zHEL, m_b_corr, IS_CALIBRATOR; dizey np.fromfile(..., sep=' ') → ilk sayı n, sonra n × n
# seçimler: (zHD > 0.01) & kalibratör dışı; > 0.023; (1 + zHD); np.diag(np.diag(C)); zHD < 1
# DES 5 yıl: DES-Dovekie_HD.csv (zHD, zHEL, MU), STAT+SYS.npz üst üçgen → simetrik ters dizey → np.linalg.inv
# seçimler: hepsi; zHD > 0.05; köşegen

Tam betik sunucuda /tmp/sc-s34.txt, çıktı /tmp/sc-s34-cikti.txt (30.10.2026 10:4x).