14 dallı öz-benzer bir yapının fraktal boyutu D ile kademe ölçek oranı s ilişkisi: D = ln 14 / ln s
Kitap Uₘ = 14ᵐ sayısını verir ama bir kademeden ötekine uzunluk ölçeğinin kaç kat küçüldüğünü (s) vermez; bu yüzden fraktal boyut tanımsızdır ve kozmik ağla sayısal karşılaştırma yapılamaz. Tablo, s seçilseydi hangi D'nin çıkacağını gösterir (MAT, öz-benzerlik boyutu). "7 kademenin kapsadığı oran" s⁷'dir. Gözlem satırları: WiggleZ (arXiv:1205.6812), BOSS DR12 (arXiv:1702.02159), Sylos Labini ve ark. 1998 (astro-ph/9711073), Zehavi ve ark. 2011 (arXiv:1005.2413).
| D | s = 14^(1/D) | 7 kademe ölçek aralığı s⁷ | Not |
|---|---|---|---|
| 1 | 14.000 | 1.05e+08 | çizgisel (iplik) dallanma; 4.8'deki 1 + z = 14ᵐ oranı uzay ölçeğine aktarılırsa bu çıkar — türetim değil |
| 1.2 | 9.018 | 4.85e+06 | galaksi ikili korelasyonu ξ ∝ r^(−1.8) küçük ölçekte D₂ ≈ 1.2 (≲ 10 h⁻¹ Mpc) |
| 2 | 3.742 | 1.03e+04 | Pietronero–Sylos Labini fraktal tezinin değeri (D ≈ 2) |
| 2.5 | 2.874 | 1.62e+03 | ara değer |
| 3 | 2.410 | 472 | uzay dolduran; gözlemde ≳ 70 h⁻¹ Mpc üstünde D₂ = 3 (%1 içinde) |
Bir ağacın her dalı 14 dala ayrılıyorsa, dalların ne kadar kısaldığını bilmeden ağacın "ne kadar sık" olduğunu söyleyemeyiz. Kitap dalların sayısını veriyor, boyunu vermiyor.
İlgili bölüm: Bölüm 42 — Fraktal İç Evren Dallanması: Uₘ = 14ᵐ