Çapa ve evre sınaması
Bir teori kendi sayılarıyla konuşur: 2, 14, 112, 2⁴⁵. Gerçek dünya ise saniye, derece ve kilometreyle ölçer. İkisini bağlamak için en az bir yerde teoriye gerçek bir ölçüm vermek gerekir; buna çapa diyoruz. Bir haritaya ölçek koymak gibi: "1 cm = 1 km" bir kez yazılınca haritadaki bütün uzaklıklar gerçek olur.
Doğru çapa nasıl atılır
Bir çapa atılınca o ölçüm artık girdi olur, sınama değildir. Kitabın şimdiye kadarki çapaları bugüne atılmıştı (bugünkü fon sıcaklığı, bugünkü genişleme hızı, bugünkü yaş) ve sonra yine bugün kontrol ediliyordu: teori konulan sayıyı geri buluyordu. Bu bir doğrulama değil, bir döngüdür.
Bu programın kuralı şudur:
- Tek çapa. Evrenin tarihinden bir evre seçilir (ör. ışığın serbest kaldığı an) ve teoriye yalnız oradan bir ölçüm verilir.
- Öteki her evre tahmindir. Teori, kendi algoritmasıyla o evreden ileriye ve geriye doğru yürür: ilk çekirdeklerin oluşumu, madde–ışınım eşitliği, ilk yıldızlar, ilk galaksiler, bugün. Her evrede teorinin söylediği sayı ölçülenle yan yana konur.
- Ayar yok. Tahminden sonra hiçbir sayı oynanmaz. Her fazladan çapa bir tahmini girdiye çevirir ve karnede "girdi" diye görünür.
- Çapraz sınama. Çapa sırayla her evreye atılır. Doğru bir teori, çapa nereye atılırsa atılsın aynı tarihi vermelidir. Çapa değişince sonuç değişiyorsa teorinin zaman haritasında bir hata var demektir; kitap o zaman düzeltilir (bkz. Değişiklikler).
Evreler
Aşağıdaki tablo, evrenin tarihinden çapa atılabilecek ya da sınanacak evreleri ve o evrelerde bugün ölçülen değerleri kaynaklarıyla verir. Karne, teorinin her evre için ne dediğini ve ölçümden ne kadar uzak olduğunu gösterir. Renkler: yeşil ölçüm hatası içinde, sarı biraz uzak, kırmızı uyuşmuyor, gri girdi (çapa ya da veriye ayarlandı).
- ≈ 3 dakikaİlk çekirdeklerin oluşumu (helyum, döteryum) çapa adayı
Evrenin ilk üç dakikası: ilk atom çekirdekleri pişiyor. z ≈ 4e+08 - ≈ 51 000 yılMadde ile ışınımın eşitlendiği an çapa adayı
Işığın ağırlığı ile maddenin ağırlığının eşitlendiği an; bundan sonra evreni madde yönetir. z ≈ 3387 - ≈ 372 000 yılIşığın serbest kaldığı an (kozmik mikrodalga fonu) çapa adayı
Evren ilk kez saydamlaşıyor; bugün ölçtüğümüz en eski ışık bu andan. z ≈ 1089.92 - ≈ 700 milyon yılYeniden iyonlaşma (ilk yıldızların evreni aydınlatması)
İlk yıldızlar ve galaksiler gazı yeniden ışıldatıyor. z ≈ 7.67 - ≈ 280 milyon yılBilinen en uzak galaksi
Teleskopla gördüğümüz en eski galaksi. z ≈ 14.44 - ≈ 3–11 milyar yıl önce (z = 0.3–2.3)Geç evren: galaksi haritalarıyla ölçülen genişleme geçmişi
Son 10 milyar yılda evrenin ne kadar hızlı genişlediği; dev galaksi haritalarındaki ses dalgası izinden ölçülür. z ≈ 0.93 - 13,8 milyar yılBugün çapa adayı
Şimdiki evren: yaşı, sıcaklığı, genişleme hızı, içindekiler. z ≈ 0
Evrelerde ölçülen değerler
| Evre | Büyüklük | Ölçülen | Kaynak |
|---|---|---|---|
| İlk çekirdeklerin oluşumu (helyum, döteryum) | Helyum kütle payı Y_p | 0.245 ± 0.003 | PDG 2024, Big-Bang Nucleosynthesis derlemesi |
| İlk çekirdeklerin oluşumu (helyum, döteryum) | Döteryum / hidrojen D/H | 2.547e-05 ± 2.5e-07 | PDG 2024, BBN derlemesi |
| Madde ile ışınımın eşitlendiği an | z_eq | 3387 ± 21 | Planck 2018 VI, Tablo 2 (TT,TE,EE+lowE+lensing) |
| Işığın serbest kaldığı an (kozmik mikrodalga fonu) | Son saçılma kırmızıya kayması z* | 1089.92 ± 0.25 | Planck 2018 VI, Tablo 2 |
| Işığın serbest kaldığı an (kozmik mikrodalga fonu) | Ses ufku r_drag | 147.09 ± 0.26 Mpc | Planck 2018 VI, Tablo 2 |
| Işığın serbest kaldığı an (kozmik mikrodalga fonu) | O andaki sıcaklık T* = T₀(1+z*) | 2973 ± 1 K | T₀ ve z*'dan |
| Işığın serbest kaldığı an (kozmik mikrodalga fonu) | Ses ufkunun açısı 100θ* | 1.0411 ± 0.00031 | Planck 2018 VI, Tablo 2 (eklendi 27.10.2026) |
| Işığın serbest kaldığı an (kozmik mikrodalga fonu) | Baryon yoğunluğu Ω_b h² | 0.02237 ± 0.00015 | Planck 2018 VI, Tablo 2 (eklendi 27.10.2026) |
| Yeniden iyonlaşma (ilk yıldızların evreni aydınlatması) | z_re | 7.67 ± 0.73 | Planck 2018 VI, Tablo 2 |
| Bilinen en uzak galaksi | Tayfla doğrulanmış en büyük z | 14.44 ± 0.02 | MoM-z14 (JWST, 2025); bkz. /arastirma/jwst-z-10-pencere/ |
| Geç evren: galaksi haritalarıyla ölçülen genişleme geçmişi | D_V/r_d (z = 0.295) | 7.942 ± 0.075 | DESI DR2 Tablo IV, arXiv:2503.14738 (erişim 27.10.2026) |
| Geç evren: galaksi haritalarıyla ölçülen genişleme geçmişi | D_M/r_d (z = 0.934) | 21.576 ± 0.152 | DESI DR2 Tablo IV |
| Geç evren: galaksi haritalarıyla ölçülen genişleme geçmişi | D_H/r_d (z = 0.934) | 17.641 ± 0.193 | DESI DR2 Tablo IV |
| Geç evren: galaksi haritalarıyla ölçülen genişleme geçmişi | D_M/r_d (z = 2.330, Lyα) | 38.988 ± 0.531 | DESI DR2 Tablo IV |
| Geç evren: galaksi haritalarıyla ölçülen genişleme geçmişi | D_H/r_d (z = 2.330, Lyα) | 8.632 ± 0.101 | DESI DR2 Tablo IV |
| Bugün | Evrenin yaşı t₀ | 13.797 ± 0.023 milyar yıl | Planck 2018 VI |
| Bugün | Fon ışınımı sıcaklığı T₀ | 2.72548 ± 0.00057 K | Fixsen 2009 |
| Bugün | Genişleme hızı H₀ (erken evren ölçümü) | 67.36 ± 0.54 km/s/Mpc | Planck 2018 VI |
| Bugün | Genişleme hızı H₀ (yakın evren ölçümü) | 73.04 ± 1.04 km/s/Mpc | SH0ES, Riess ve ark. 2022 |
| Bugün | Madde payı Ω_m | 0.3153 ± 0.0073 | Planck 2018 VI |
| Bugün | Karanlık enerji itişi w₀ | — | DESI DR2; bkz. /arastirma/w0-desi-dr2/ (veri setine bağlı) |
Karne: teori ne diyor, ölçüm ne diyor
27.10.2026 21:33 · İkinci tur: tek çapa yine bugünkü fon sıcaklığı T₀. Evre sırası D89 ile karara bağlandı (C₀ evresi kozmik ilk ≈ 1 saati kapsar; kapsam kararı, girdi sayılır); t₀ ve θ* kitabın kendi w(a) çözümüyle tek değere indi; yeni evre: DESI DR2 geç evren genişlemesi. Hesap: /arastirma/capa-1-bugun-sicaklik/, /arastirma/capa-2-evre-sirasi-ve-genisleme-gecmisi/.
Kullanılan zaman haritası: Sıcaklık saati (Bölüm 52.1, D51): 1 + zₙ = Tₙ/T₀ = 32^(3(7−n)/4); n = 0 (Y₀) ≈ 1 saat, n = 7 bugün. Bölüm 25.1'in t(u) yazımı erken katmanlarda ışınım çağıyla çeliştiği için saat olarak kullanılmaz. Kün/F1 fiziksel zamanın başıdır; C₀ evresi Kün'den Y₀'a kadar, kozmik ilk ≈ 1 saati kapsar (D89; nötrino ayrışması ve ilk çekirdekler bu evrededir, model onlar için sayı söylemez). Çapraz sınamada (T₀, t₀, r_drag, Planck H₀ çapaları) aynı tarihi verir: T₀ tahminleri 0.6–2.9σ içinde. Harita kendi başına öngörü değildir; öngörü yükü 17/54, 17/108, √(14³·8⁴) oranlarında ve w(a) dinamiğindedir.
Atılan çapalar: Bugünkü fon sıcaklığı T₀ = 2.72548 K (asıl çapa), Evrenin yaşı t₀ (çapraz sınama), Ses ufku r_drag (çapraz sınama), H₀, Planck ve SH0ES (çapraz sınama)
| Çapa | Evre | Büyüklük | Teori | Ölçülen | Uzaklık | Not |
|---|---|---|---|---|---|---|
| T₀ (bugün) | bugün | Fon ışınımı sıcaklığı T₀ | — (çapanın kendisi) | 2.72548 ± 0.00057 K (Fixsen 2009) | — | Modele verilen tek kozmolojik ölçüm. |
| T₀ (bugün) | bugün | Genişleme hızı H₀ (erken evren ölçümü) | 67.04 km/s/Mpc | 67.36 ± 0.54 (Planck 2018) | -0.6σ | Aynı evre, ayrı büyüklük: T₀ tek başına H₀ vermez; zincir T₀ → ω_r → (1 + z_eq = √(14³·8⁴)) → ω_m → Ω_m = 17/54 → h. Planck değeri ΛCDM çıkarımıdır. |
| T₀ (bugün) | bugün | Genişleme hızı H₀ (yakın evren ölçümü) | 67.04 km/s/Mpc | 73.04 ± 1.04 (SH0ES 2022) | -5.8σ | Model Hubble gerilimini çözmez; erken evren tarafında durur. |
| T₀ (bugün) | bugün | Evrenin yaşı t₀ | 13.841 Gyr (kitabın w(a) çözümü) | 13.797 ± 0.023 Gyr (Planck 2018, ΛCDM çıkarımı) | 1.9σ | Kitabın w₀'ı veren dinamiği (N = 8, λ_eff² = 1/8) geçmişe çözüldü: w(0.5) = −0.9956, wₐ = −0.029 (açık nokta 120 kapandı). Yaş Ω_m = 17/54'ün sonucudur (D14), statüyü yükseltmez. |
| çapasız oran | bugün | Madde payı Ω_m | 17/54 = 0.3148 | 0.3153 ± 0.0073 (Planck 2018) | -0.1σ | Çapa gerektirmez ADAY; yakınlık statüyü yükseltmez. |
| çapasız oran | bugün | Karanlık enerji itişi w₀ | ≈ −0.98 | DESI DR2 w₀–wₐ birleşimleri −0.67 … −0.84 | 2.6–4σ (veri setine bağlı) | Kitabın dinamiği: w₀ = −0.9815, wₐ = −0.029 (CPL uyumu). DESI'nin wₐ ≈ −0.7 … −1 eğilimi bu dinamikte olamaz (D57); yalnız BAO sabit-w uyumunda 1σ içinde (/arastirma/w0-desi-dr2/). |
| çapasız oran | eşitlik | Madde–ışınım eşitliği z_eq | 3351.5 (1 + z_eq = √(14³·8⁴)) | 3387 ± 21 (Planck 2018) | -1.7σ | ADAYSAĞLAMA; türetimi yok. Modelin ölçeğe giden tek köprüsü bu satırdır. |
| T₀ (bugün) | geç evren (z = 0.3–2.3) | Genişleme geçmişi: DESI DR2 BAO uzaklıkları (13 ölçüm) | χ² = 33.4 (kitabın w(a) çözümü; r_d h = 98.81 Mpc) | DESI DR2 Tablo IV (arXiv:2503.14738); aynı veriye Planck 2018 ΛCDM χ² = 32.0 | p = 0.0015 (≈ 3.2σ); ΛCDM ≈ 3.0σ | Model geç evrende ΛCDM'den ayırt edilemez. En büyük çekmeler z = 0.71 ve 0.93'te (+2 … +2.8σ). DESI'nin değişen karanlık enerji yönü doğrulanırsa bu satır kırmızıya gider (açık nokta 122). Tablo /veri/t-capa-desi-dr2/. |
| T₀ (bugün) | ışığın serbest kaldığı an | Son saçılma kırmızıya kayması z* | 1089.93 | 1089.92 ± 0.25 (Planck 2018) | 0.0σ | Hu–Sugiyama formülü, Planck parametreleriyle kalibre; yöntem payı ± 0.3. |
| T₀ (bugün) | ışığın serbest kaldığı an | Ses ufkunun açısı 100θ* | 1.03989 (kitabın w(a) çözümü) | 1.04110 ± 0.00031 (Planck 2018) | -2.1σ | Gökyüzünün en hassas ölçümü. Yöntem payı 0.0005 eklendi; sınır çizgisinde (2σ'nın hemen dışı). İlk turdaki aralık (−0.7 … −3.7σ) tek değere indi; ayar yapılmadı. |
| T₀ (bugün) | ışığın serbest kaldığı an | Ses ufku r_drag | 147.38 Mpc | 147.09 ± 0.26 Mpc (Planck 2018) | 1.1σ | Aubourg ve ark. 2015 formülü (Planck parametreleriyle 147.06). |
| T₀ (bugün) | ışığın serbest kaldığı an | Baryon yoğunluğu Ω_b h² | 0.02227 (f_b = 17/108) | 0.02237 ± 0.00015 (Planck 2018) | -0.6σ | ω_b = f_b·Ω_m·h². |
| T₀ (bugün) | ilk çekirdekler | Evre sırası: ilk çekirdekler hangi evrede? | D89: Kün/F1 fiziksel zamanın başı; C₀ evresi ilk ≈ 1 saati kapsar; ilk çekirdekler C₀ evresinde; Y₀ (n = 0) T = 2.2 × 10⁸ K'de, çekirdek oluşumu donduktan sonra | Nötrino ayrışması ≈ 1 s (N_eff = 2.99 ± 0.17); ilk çekirdekler 3–20 dakika, T ≈ 9 × 10⁸ → 4 × 10⁸ K (PDG 2024) | sıra tutarlı, ama karar veriyi gördükten sonra verildi | İlk turda kırmızıydı (sıra ters okunuyordu). Kitap C₀ evresine süre vermiyordu; D89 bu boşluğu saatten okudu (karşılaştırma tablosu /veri/t-evre-sirasi-karsilastirma/). Kapsam kararıdır, sınama sayılmaz; çapa defterinde. Bedeli: model ilk saat için sayı söylemez (açık nokta 121). |
| T₀ (bugün) | ilk çekirdekler | Helyum payı Y_p ve D/H | — (model bu evre için sayı üretmez) | 0.245 ± 0.003; (2.547 ± 0.025) × 10⁻⁵ | — | D89 ile bu evre C₀ evresinin içindedir; modelin katkısı yalnız ω_b = f_b ω_m'dir. Bu değer standart BBN hesabına konabilir; sonuç standart fiziğin olur, modelin değil. |
| T₀ (bugün) | bilinen en uzak galaksi | Galaksiler hangi katmanda başlar | Kitap: baryonik yoğunlaşma G₆–G₇ (G₆ sınırı z = 12.45) | z = 14.44 (MoM-z14, JWST) | okumaya bağlı (D44): başlangıç okuması çelişir, ana dönem okuması uyar | Kitap iki okumadan birini seçmedi (açık nokta D44). |
| t₀ (bugün) | bugün | Çapraz sınama: T₀ tahmini | 2.7323 ± 0.0023 K (H₀ = 67.38) | 2.72548 ± 0.00057 K | 2.9σ | Çapa yaşa atıldı; model oranları aynı. |
| r_drag (ışığın serbest kaldığı an) | bugün | Çapraz sınama: T₀ tahmini | 2.7290 ± 0.0032 K (H₀ = 67.22) | 2.72548 ± 0.00057 K | 1.1σ | Başka evreden çapa: aynı tarih. |
| H₀ Planck | bugün | Çapraz sınama: T₀ tahmini | 2.7319 ± 0.011 K | 2.72548 ± 0.00057 K | 0.6σ | Planck'ın H₀'ı ΛCDM çıkarımıdır. |
| H₀ SH0ES | bugün | Çapraz sınama: T₀ tahmini | 2.8447 ± 0.020 K | 2.72548 ± 0.00057 K | 5.8σ | Yakın evren H₀'ı modelin oranlarıyla bağdaşmaz. |
Kısacası
Kitaba yalnız bir ölçüm verdik: bugün uzaydan gelen zayıf ışımanın sıcaklığı. Kitap kendi oranlarıyla evrenin genişleme hızını, yaşını, bebeklik dönemindeki ses dalgalarının boyunu ve son 10 milyar yıldaki genişlemesini önceden hesapladı; çoğu ölçüme yakın, bazıları biraz uzak çıktı. Bir yer hâlâ kırmızı: yakın galaksilerden ölçülen hızlı genişleme ile tutmuyor. İlk atom çekirdeklerinin ne zaman piştiği sorusu, kitabın 'merkez çekirdeği' evresinin evrenin ilk saatini kapsadığı okunarak çözüldü; ama bunun bedeli, kitabın o ilk saat için kendi sayısını söylememesi.
Çapa defteri: teoriye dışarıdan verilen sayılar
Her satır teorinin kendi içinden üretmediği, ölçümden aldığı bir sayıdır. Hedef: bu listede yalnız bir kozmolojik çapa kalması.
| Sayı | Kitapta nerede | Türü | Durum | Not |
|---|---|---|---|---|
| T₀ (bugünkü fon sıcaklığı) = 2,72548 K | Bölüm 28B Adım 1 (m_anchor); çapa programının tek çapası (27.10.2026) | kozmolojik çapa | kullanılıyor | V11'de bugüne atılıp yine bugün sınandığı için döngüseldi (D37). Çapa programında tek kozmolojik girdi: öteki evreler bundan tahmin edildi (/arastirma/capa-1-bugun-sicaklik/). |
| H₀ = 67,4 km/s/Mpc | Kısım IV, Bölüm 25.3, 28B Adım 5 | kozmolojik girdi | tahmin edildi (çapa programında girdi değil) | Çapa programında H₀ = 67.04 km/s/Mpc olarak T₀'dan tahmin edilir (Planck −0.6σ, SH0ES −5.8σ). Kitap metnindeki 67.4 girdi olarak duruyor; tahminden %0.5 uzak. P0 (H_G7'nin bağımsız türetimi) ayrıca açık. |
| t₀ = 13,797 milyar yıl | Bölüm 25.1, 28B Adım 5 | kozmolojik girdi | tahmin edildi (çapa programında girdi değil) | Çapa programında 13.82–13.87 Gyr olarak tahmin edilir (w'ye bağlı). Çapraz sınamada çapa olarak da kullanıldı. |
| Σm_ν = 0,059 eV | Kısım IV 4.5 (D1) | veriye ayarlandı | kullanılıyor | Salınım alt sınırına konmuş girdi; öngörü değil. Çapa programının ilk turunda kullanılmadı (nötrinolar kütlesiz). |
| ρ_crit,0 = 9,47 × 10⁻²⁷ kg/m³ | Terimler ve Çerçeve | kozmolojik girdi | kullanılıyor | H₀ ≈ 71'e karşılık gelir; H₀ = 67,4 ile tutarsız (araştırma notu h0-gerilimi). Çapa programında kullanılmadı. |
| N_eff = 3,044 (üç standart nötrino) | çapa programı (ω_r hesabı) | standart fizik | kullanılıyor | Parçacık fiziğinin öngörüsü; kozmolojik ölçüme ayarlanmadı. Model nötrino sayısını kendisi vermez. |
| Yaklaşık formüller (z*: Hu–Sugiyama 1996; r_drag: Aubourg ve ark. 2015) ve z_eq tanım kalibrasyonu κ_eq = 0,9908 | çapa programı | yöntem | kullanılıyor | Planck 2018 parametreleriyle Planck sayılarını verecek biçimde kalibre edildi; model parametresi değildir, yöntem payı karnede hataya eklendi. |
| c, k_B, ħ, G (doğa sabitleri) | her yerde | birim sabiti | kullanılıyor | Birim çevirisidir, çapa sayılmaz. |
| Evre sırası kararı D89: C₀ evresi kozmik ilk ≈ 1 saati kapsar (ilk çekirdekler C₀ evresinde, Y₀ ≈ 1 saatte) | Bölüm 2A, 9, 53; Kısım IX.2 (27.10.2026 21:33) | kapsam kararı (veriyi gördükten sonra) | kullanılıyor | Kitap C₀ evresine süre vermiyordu; boşluk sıcaklık saatinden okundu. Sayı ayarı değildir ama sınama da sayılmaz: karnede evre sırası satırı 'girdi'. Seçilmeyenler ve gerekçeleri /veri/t-evre-sirasi-karsilastirma/. |
| Karanlık enerji geçmişi w(a): N = 8, λ_eff² = 1/8, donmuş başlangıç, Ω_φ(bugün) = 37/54 | Bölüm 47; çapa programı (t₀, θ*, BAO) | model dinamiği (girdi değil) | kullanılıyor | Başlangıç genliği Ω_m = 17/54 koşuluyla belirlenir; ayrı ayar yoktur. w₀ öngörüsünü veren aynı denklem (D18, D57). |