Herkes için · 8. adım / 10 · 5 dk
Önce ok, sonra hedef: rastlantı tuzağı
Çok formül deneyince birinin tutması şaşırtıcı değildir. Rastlantı makinesiyle kendin dene.
Bir köyde herkes bir okçuya hayranmış: ahırın duvarındaki her ok tam hedefin ortasındaymış. Sonra biri gerçeği görmüş: okçu önce rastgele ok atıyor, sonra her okun çevresine hedef çiziyormuş.
Sayılarda da aynı tuzak var. Elinde birkaç sayı varsa (örneğin 2, 3, 7, 8, 14), bunları çarparak, kuvvetlerini ve köklerini alarak yüzlerce farklı sonuç üretebilirsin. Bunların bazıları mutlaka ölçülen bir sayıya yakın çıkar. Bu yüzden bir eşleşmeye sorulacak soru şu: aynı sayılarla kurulabilecek benzer formüllerden kaçı aynı yakınlıkta?
Gerçek bir örnek: önceki kitapta GPT'nin kurduğu bir formül, madde ile ışığın eşitlendiği anı √(14³ × 8⁴) = 3 352,5 diye veriyordu. Ölçülen değer 3 388 ± 21. Yakın görünüyor. Ama aynı sayılarla kurulabilen yaklaşık 300 farklı değerden 4'ü aynı yakınlıkta ve bu formül dördünün en uzağı. Yani bu eşleşme rastlantıdan ayırt edilemiyor (arşiv). Aşağıdaki makineyle kendin dene.
Küçük sayılarda tuzak daha da derin. Modelin 14 kutbu 8 + 6'ya ayrılıyor; atom çekirdeğini bir arada tutan güçlü kuvvetin de 8 taşıyıcısı ve 6 kuark türü var. Heyecan verici, değil mi? Ama modelin sayıları 1'den 20'ye kadar olan sayıların 12'sini zaten içeriyor. Torbadan rastgele üç sayı çeksen, beşte bir ihtimalle üçü de modelde çıkar. Bu yüzden bu eşleşme sayılmadı (kapı 4). Canlılarda da aynısı oldu: modelin dördüncü adımı 4, 64 ve 20 sayılarını veriyor; DNA da 4 harfle 64 kelime yazıyor ve 20 yapı taşı kullanıyor. Ama 4 × 4 × 4 = 64 her küpte doğrudur ve 20'yi önceden biliyorduk; bu da sayılmadı (DNA).
Soru: Makine 4 formül buldu. Bu, "formül yanlış" demek mi?
Hayır, "kanıt değil" demek. Formül doğru olabilir; ama doğru olduğunu göstermek için modelin bir kuralından neden bu formülün çıktığını göstermek gerekir. Bu yapılana kadar eşleşme rastlantı olabilir.
Soru: Hedefi bildikten sonra uygun bir formül bulsak olmaz mı?
Olmaz; okçunun tuzağı tam olarak bu. Hedefin yeri bilinince aynı sayılarla ona düşen bir formül bulmak çok kolaydır. Mesela 3⁵ × 14 = 3 402 ölçülen değerin hemen yanına düşüyor, ama evrenle hiçbir ilgisi yok. Bir formül ancak hedefe bakmadan, modelin bir kuralından çıkarsa ve başka bir kesin sayıyı da doğru verirse değer kazanır.
Bu test sitedeki her sayısal eşleşmeye uygulanır. Bir sayı ancak bu testi geçerse "sonuç" sayılabilir (Yöntem).