Herkes için · 9. adım / 10 · 4 dk
Yeşil, sarı, kırmızı: hata payı nedir?
Her ölçüm biraz oynar. Bir tahminin ölçümden ne kadar uzak olduğu bu oynamayla ölçülür.
Masanın boyunu cetvelle beş kez ölç: büyük olasılıkla beş biraz farklı sonuç bulursun (120,1 cm, 119,8 cm, 120,3 cm…). Bu bir hata değil; her ölçümün doğal bir oynama payı vardır. Bilim insanları bu oynamanın tipik büyüklüğüne σ (sigma) der.
Bir tahmin ölçümden ne kadar uzak? Cevap "kaç σ uzak" diye verilir. Sitedeki renkler buna göre:
- Yeşil: 2σ'dan yakın. Bu kadarlık fark şans eseri sık olur: uyuyor.
- Sarı: 2σ ile 5σ arası. Dikkat çekici, ama karar için erken.
- Kırmızı: 5σ'dan uzak. Şansla olma olasılığı milyonda birden az: uyuşmuyor.
- Gri: ölçüme bakılarak verilen sayı; sınama sayılmaz.
Beş ölçüm
Bir arkadaşınla aynı kitabın boyunu ayrı ayrı beşer kez ölçün ve sonuçları yazın. En büyük ile en küçük ölçüm arasındaki fark ne kadar? Şimdi biri "bu kitap tam 30 cm" desin. Ölçümlerinin ortalaması 29,6 cm ve oynama payın 0,1 cm ise bu iddia 4σ uzakta, yani sarı.
Ölçümün oynama payı ne kadar küçükse sınama o kadar sert olur. Gökyüzünün en kesin ölçülen sayısı, bebek evrenin ses dalgalarının gökteki açısıdır: on binde üç duyarlılıkla ölçülür. Sistemin bu sayı için tahmini yalnız binde iki küçük; ama bu fark 6σ ediyor: kırmızı.
Soru: Tahmin ölçümden yalnız binde iki farklıysa neden kırmızı?
Çünkü ölçüm on binde üç kadar kesin. Fark, oynama payının 6 katı. Bir sayının "yakın" olup olmadığına gözle değil, ölçümün kesinliğiyle karar verilir.