Bu bölüm KISIM I'de kavramsal olarak verilen ilk çöküş dinamiğinin tam matematiksel denklemlerini sistematik biçimde sunar.
| Denklem 18.1 - Sınırsız Potansiyel Alan [ Kurucu Model Formalizmi ] A_inf := { rho_pot, Phi_pot, S14_pot, tau_pre } Semboller: A_inf: sinirsiz/başlangıçsız potansiyel alan - rho_pot: potansiyel yogunluk - Phi_pot: potansiyel alan fonksiyonu - S14_pot: 14 kutuplu sicimsel potansiyel-akis - tau_pre: zaman öncesi siralama parametresi Açıklama: A_inf koordinat atfedilemez; içerik listesi verilir. Zaman ve mekân öncesi potansiyel zeminin tanımsal gösterimi. Sınır: A_inf içinde koordinat arayanlar modelin sınırlarını aşar. Bağlantı: Sonraki: 18.2 (potansiyel yogunluk profili) |
|
| Denklem 18.2 - Potansiyel Yoğunluk Profili [ Kurucu Model Formalizmi ] rho_pot(xi) = rho0_pot + delta_rho_col(xi) Semboller: rho0_pot: homojen potansiyel zemin yogunlugu - delta_rho_col(xi): merkezsel yoğunlaşma tohumu - xi: potansiyel alan içi koordinat (fiziksel degil) Açıklama: delta_rho_col = 0 olsaydi merkezsel yoğunlaşma kurulamaz, 14 kutuplu akış ağı oluşamaz ve F1 eşiğine ulaşılamazdı. Örnek: rho0_pot sabit; delta_rho_col küçük ama merkezsel yoğunlaşma için kritik. Bağlantı: Sonraki: 18.3 (14 kutuplu sicimsel potansiyel akış) |
|
| Denklem 18.3 - 14 Kutuplu Sicimsel Potansiyel Akış [ Kurucu Model Formalizmi ] S14_pot = {psi14_j | j=1..14} Semboller: psi14_j: j. kutuptaki sicimsel/plazmatik potansiyel-akış kanalı - S14_pot: F1 öncesi 14 kutuplu saf potansiyel akış ağı Açıklama: Kün öncesinde dual tayf yoktur; saf potansiyel 14 kutupta merkeze yönlü akış kurar. Bu akış merkezde ilk parçacık/çekirdek oluşumuna zemin hazırlar. Örnek: 14 kutup x psi14_j akış kanalı C0 merkezine bağlanır. Bağlantı: Sonraki: 18.4 (Kün esigi) |
|
| Denklem 18.4 - Kün Eşiği Koşulu [ Kurucu Eşik Formalizmi ] Xi_Kun = |grad P_pot| / F1_crit >= 1 Semboller: Xi_Kun: boyutsuz Kün esigi parametresi - grad P_pot: potansiyel basinç gradyeni - F1_crit: kritik esik kuvveti Açıklama: Xi_Kun<1: denge, çöküs yok. Xi_Kun=1: kritik esik. Xi_Kun>1: güçlü çöküs rejimi. Kün fiili esik asildiginda dogal olarak gerçeklesen iç dönüsüm. Bağlantı: Sonraki: 18.5 (enerji dönüsümü) |
|
| Denklem 18.5 - Enerji Dönüşüm Denklemi [ Kurucu Enerji Formalizmi ] E_tot = U_pot + K_col = sabit dK_col/dtau = -dU_pot/dtau Semboller: E_tot: toplam enerji (korunumlu) - U_pot: potansiyel enerji - K_col: kinetik çöküs enerjisi - tau: siralama parametresi Açıklama: Potansiyel azaldikça kinetik artar; toplam sabit. tau fiziksel zamana dönüsüm öncesi siralama parametresidir. Örnek: U_pot=100, K_col=0 baslangiçta. Çöküs sonunda U_pot=0, K_col=100. E_tot=100 sabit. Bağlantı: Sonraki: 18.6 (çöküs akisi) |
|
| Denklem 18.6 - Çöküş Akışı ve Merkeze Yönlü Hız [ Kesin Model Denklemi ] J_col(r) = rho_pot(r) x v(r) v(r) = -v0 x r_hat Semboller: J_col: çöküs akisi vektörü - v0: çöküs akis hizi büyüklügü - r_hat: merkeze dogru birim vektör Açıklama: Merkeze yönlü sabit hizli akis. v0 foton alanından bagimsizdir; c0 ile özdes degil. Uyarı: v0 = c0 denklemi eşitlenmez. c0 baryonik katmanin sağlama sabiti; v0 pre-temporal akis hizi. Bağlantı: Sonraki: 18.7 (merkez limiti) |
|
| Denklem 18.7 - Merkez Yoğunlaşma Limiti [ Kurucu Model Formalizmi ] lim_{r -> 0} rho_col(r,t) -> rho_col,crit Semboller: rho_col,crit: C0/F1 merkezsel cokus kritik yogunlugu (model-ici). rho_crit,0=9.47e-27 kg/m3 bugunun kozmolojik kritik yogunlugundan farklidir. Açıklama: Merkezde rho_col,crit esigine yaklasim C0 merkezsel cokusunu hazirlar. Bu sinir model-ici cokus esigidir; bugunun kozmolojik rho_crit,0 ile ayni değildir.. Not: rho_col,crit bugunün baryonik regim degeridir; baslangic rejimleri farkli degerler kullanir. Bağlantı: Sonraki: 18.8 (ilk çekirdek) |
|
| Denklem 18.8 - İlk Çekirdek Koşulu [ Kesin Model Denklemi ] C0 = 2 çift (= 4 bireysel parçacık) DeltaE0 = 2 m_min c0^2 Semboller: C0: merkez çekirdek çift sayisi (kesin) - m_min: en küçük kararlilasabilir kütleli parçacik kütlesi - c0: baryonik yerel isik hizi (sağlama) Açıklama: C0=2 geometrik zorunluluk: tek çift merkezde denge kuramaz. Iki çift minimal kararlı yapidir. Örnek: Elektron çifti: DeltaE0 = 2 x 0.511 MeV = 1.022 MeV. Sağlama: C0+Y0 = 2+112 = 114 çift. G7 = 2^45 çift >> C0+Y0. Bağlantı: Sonraki: Bölüm 19 (hacim-salinim) |
|
Herkes için açıklama
Bu bölüm henüz yazılmadı; çalışma döngüsü sırası geldiğinde ekleyecek.
Araştırma notları ve açık noktalar
Bu bölüm henüz yazılmadı; çalışma döngüsü sırası geldiğinde ekleyecek.