D1. Periyodik tablo

Bu basamağın kuralları

21. ÖngörüBir atomun elektron bulutu taban durumunda en çok yedi kabuktur (uyarılmış atomda elektron geçici olarak dış katlara çıkabilir): periyodik tablonun 8. sırası dolmaz. (Modelin ilk tarihli öngörüsü; 119 ya da 120. element yapılıp 8. kabukta elektron gösterirse düşer.)

    Kural 21 · 29.10.2026 · ayrıntı →

36. ÇapaAtomun k. katı 2k² parçacık taşır: çiftin iki eşit üyesi (kural 31) × kat sırasının karesi (bağ 1/k² ile azalırken yer k² ile artar; kural 32). Yedi sıra şöyle dolar: ilk kat tek sırada, sonraki her kapasite açık ve kapalı yarısıyla iki sırada: 2, 8, 8, 18, 18, 32, 32; yedi sıra 118 elemanla biter (kural 21). Ölçümle birebir tutar (karşılaştırma 13).

    Kural 36 · 02.11.2026 · ayrıntı →

37. ÇapaAtomun k. katındaki k² yer iç içe k halkaya bölünür; halka l (l = 0 … k − 1) 2l + 1 yer taşır, çiftin iki üyesiyle 2, 6, 10, 14 parçacık. Bu, modelin kabuk kuralının (n³'ün kabuğu 3n² − 3n + 1) iki boyutlu karşılığıdır (k²'nin kabuğu 2k − 1). Yeni halka sıra uzunluğunun büyüdüğü sırada girer: 1, 2, 4, 6 (kural 36). Ölçülen s, p, d, f blokları ve ilk göründükleri sıralarla birebir tutar (karşılaştırma 14).

    Kural 37 · 02.11.2026 · ayrıntı →

45. ÇapaBulutun kat k'si adım k'da açılır; katın halkası l (kural 37) her adımda bir halka dışa geçerek k + l adımında açılır (kural 2); aynı adımda açılan halkalardan eski katınki önce dolar (kural 3). Bir sıra yeni katın ilk halkasıyla başlar; sıralar 1s | 2s 2p | 3s 3p | 4s 3d 4p | 5s 4d 5p | 6s 4f 5d 6p | 7s 5f 6d 7p olur ve 8. sıra dolmaz (kural 21). Periyodik tablonun blok düzeniyle birebir tutar (karşılaştırma 23, tam tutan). Kat önce dolum ve eşitlikte genç kat önce okumaları elendi.

    Kural 45 · 02.11.2026 · ayrıntı →

Sınavlar: öngörü ve ispat

Her satırda kural hesaptan önce yazıldı, sonra kesin ölçümle karşılaştırıldı. Tutan satır kural listesine çapa olarak girdi; elenen satır silinmedi.

1. TuttuAtom köprüsü D1: kat kapasiteleri ve periyot uzunlukları · 02.11.2026

   Eşleme Kat kapasitesi: 2k² (K1), kabuk birimi + 1 (K2) ya da kapı 6 farkları (K3); periyot: bir kat bir sıra (P1), açık/kapalı iki sıra (P2) ya da kapı 6 (P3).

   Model Kapasite: K1 2k² → 2, 8, 18, 32; K2 3k² − 3k + 2 → 2, 8, 20, 38; K3 kapı 6 farkları → 2, 6, 12, 20. Sıra uzunlukları: P1 → 2, 8, 18, 32, 50, 72, 98; P2 2·(⌊p/2⌋ + 1)² → 2, 8, 8, 18, 18, 32, 32 (birikmiş 2, 10, 18, 36, 54, 86, 118); P3 soy gazlar → 2, 8, 20, 40, 70, 112, 168.

   Ölçüm Atomun kabuk yapısı: kabuk kapasiteleri 2n² (2, 8, 18, 32); 7 periyot, 118 element; periyot uzunlukları 2, 8, 8, 18, 18, 32, 32 (soy gazlar 2, 10, 18, 36, 54, 86, 118) Bloklar: s 2, p 6, d 10, f 14 sütun genişliğinde; ilk göründükleri sıra s 1 (H), p 2 (B, 5), d 4 (Sc, 21), f 6 (La–Lu, 57–71). Sıra içinde blokların dizilişi (tablonun düzeni): 1. sıra 1s; 2. ve 3. sıra ns, np; 4. ve 5. sıra ns, (n − 1)d, np; 6. ve 7. sıra ns, (n − 2)f, (n − 1)d, np (ör. 6. sıra: Cs, Ba → La–Lu → Hf–Hg → Tl–Rn).

   Uzaklık Tam sayı karşılaştırması. K1 birebir; K2 3. ve 4. katta +2, +6; K3 2. kattan başlayarak −2, −6, −12. P2 yedi sıranın yedisinde birebir (soy gazlar 2, 10, 18, 36, 54, 86, 118 birebir); P1 3. sıradan başlayarak fark (+10, +14, +32 …); P3 2. soy gazdan başlayarak fark (8 ↔ 10, 20 ↔ 18 …).

   Rastlantı olasılığı Üç kapasite ve üç sıra okumasından birer tanesi birebir tuttu; P2'nin biçimi dizi bilinirken yazıldı (ikinci sınav karşılaştırma 14).

   Sonuç K1 (2k²) ve P2 (açık/kapalı iki sıra) birebir: 2, 8, 18, 32 ve 2, 8, 8, 18, 18, 32, 32; K2, K3, P1, P3 elendi. Çapa: kural 36.

   Hesap ve kod →

2. TuttuAtom köprüsü D1, ikinci sınav: alt kabuklar ve blokların ilk göründüğü sıralar · 02.11.2026

   Eşleme Kat içi bölünme: iç içe halkalar 2l + 1 (L1) ya da üç boyutlu kabuk birimi (L2); blok genişlikleri ve ilk görünme sıraları.

   Model L1: halka genişlikleri 2, 6, 10, 14; ilk görünme sıraları 1, 2, 4, 6; k. katta k halka (1, 2, 3, 4; toplam k²). L2: genişlikler 2, 14, 38, 74.

   Ölçüm Atomun kabuk yapısı: kabuk kapasiteleri 2n² (2, 8, 18, 32); 7 periyot, 118 element; periyot uzunlukları 2, 8, 8, 18, 18, 32, 32 (soy gazlar 2, 10, 18, 36, 54, 86, 118) Bloklar: s 2, p 6, d 10, f 14 sütun genişliğinde; ilk göründükleri sıra s 1 (H), p 2 (B, 5), d 4 (Sc, 21), f 6 (La–Lu, 57–71). Sıra içinde blokların dizilişi (tablonun düzeni): 1. sıra 1s; 2. ve 3. sıra ns, np; 4. ve 5. sıra ns, (n − 1)d, np; 6. ve 7. sıra ns, (n − 2)f, (n − 1)d, np (ör. 6. sıra: Cs, Ba → La–Lu → Hf–Hg → Tl–Rn).

   Uzaklık Tam sayı karşılaştırması. L1: genişlikler (2, 6, 10, 14) ve ilk görünme sıraları (1, 2, 4, 6) birebir; L2: 2. halkadan başlayarak fark (14 ↔ 6, 38 ↔ 10, 74 ↔ 14).

   Rastlantı olasılığı İkinci sınav kural 36 ile aynı yapıdan çıkar; bağımsızlığı sınırlıdır (bilgi).

   Sonuç Kat içinde iç içe halkalar (L1): 2, 6, 10, 14 ve ilk görünme sıraları 1, 2, 4, 6 birebir; L2 elendi. Çapa: kural 37.

   Hesap ve kod →

3. TuttuAtom köprüsü D1: bir sırada blokların diziliş sırası · 02.11.2026

   Eşleme Bir sırada blokların dizilişi: halkanın varış adımı k + l, eşitlikte eski kat önce (B1), kat önce (B2) ya da varış adımı, eşitlikte genç kat önce (B3).

   Model B1 (varış adımı k + l, eşitlikte eski kat önce): 1s | 2s 2p | 3s 3p | 4s 3d 4p | 5s 4d 5p | 6s 4f 5d 6p | 7s 5f 6d 7p; uzunluklar 2, 8, 8, 18, 18, 32, 32. B2 (kat önce): 1s | 2s 2p | 3s 3p 3d | …; uzunluklar 2, 8, 18, 32, 50, 72, 98. B3 (eşitlikte genç kat önce): 1s | 2s | 3s 2p | …; uzunluklar 2, 2, 8, 8, 18, 18, 62.

   Ölçüm Atomun kabuk yapısı: kabuk kapasiteleri 2n² (2, 8, 18, 32); 7 periyot, 118 element; periyot uzunlukları 2, 8, 8, 18, 18, 32, 32 (soy gazlar 2, 10, 18, 36, 54, 86, 118) Bloklar: s 2, p 6, d 10, f 14 sütun genişliğinde; ilk göründükleri sıra s 1 (H), p 2 (B, 5), d 4 (Sc, 21), f 6 (La–Lu, 57–71). Sıra içinde blokların dizilişi (tablonun düzeni): 1. sıra 1s; 2. ve 3. sıra ns, np; 4. ve 5. sıra ns, (n − 1)d, np; 6. ve 7. sıra ns, (n − 2)f, (n − 1)d, np (ör. 6. sıra: Cs, Ba → La–Lu → Hf–Hg → Tl–Rn).

   Uzaklık Ölçüm (atom-kabuklari, IUPAC blok düzeni): 1s; ns np; ns np; ns (n − 1)d np; ns (n − 1)d np; ns (n − 2)f (n − 1)d np; ns (n − 2)f (n − 1)d np. B1 yedi sıranın içeriği ve dizilişiyle birebir; B2 3. sırada (3d fazladan), B3 2. sırada (2p eksik) ayrılıyor.

   Rastlantı olasılığı ≈ 0,04 (26 dizilişten biri; bilgi)

   Sonuç B1 tuttu: halka varış adımı k + l, eşitlikte eski kat önce; yedi sıranın blok dizilişi birebir; B2 ve B3 elendi.

   Hesap ve kod →

Açık kalan

8. sıranın dolmaması henüz ölçülemiyor (öngörü Ö1).

Ölçüm kaynağı: IUPAC

Tur kayıtları (2)

Döngünün bu basamakta yaptığı her hesabın kaydı: adaylar, ölçüm, sonuç ve kod. Kaynak not: Atom köprüsü.

K1 = [2*k*k for k in range(1, 5)]                  # 2, 8, 18, 32
P2 = [2*(p//2 + 1)**2 for p in range(1, 8)]        # 2, 8, 8, 18, 18, 32, 32
L1 = [2*(2*l + 1) for l in range(4)]               # 2, 6, 10, 14
ilk = [min(p for p in range(1, 8) if P2[p-1] >= 2*(l+1)**2) for l in range(4)]   # 1, 2, 4, 6

harf = 'spdfghi'
olcum = [['1s'], ['2s','2p'], ['3s','3p'], ['4s','3d','4p'], ['5s','4d','5p'],
         ['6s','4f','5d','6p'], ['7s','5f','6d','7p']]
def siralar(anahtar):
    h = sorted([(k, l) for k in range(1, 8) for l in range(k)], key=anahtar)
    rows = []
    for k, l in h:
        if l == 0: rows.append([])
        rows[-1].append(f'{k}{harf[l]}')
    return rows
B1 = siralar(lambda h: (h[0] + h[1], h[0]))
B1 = [[x for x in r if int(x[0]) + harf.index(x[1]) <= 8] for r in B1]  # 8. sıra dolmaz
print(B1 == olcum)                                   # True
print(siralar(lambda h: (h[0], h[1]))[2])           # B2: ['3s','3p','3d']
print(siralar(lambda h: (h[0] + h[1], -h[0]))[1])   # B3: ['2s']