Atom köprüsü · içe doğru · tuttu (6 sınav) + 1 öngörü sırada
İ1. Elektron bulutunun katları
Modeldeki karşılığı: G₁–G₇; katın bağ enerjisi 1/k² ile azalır; atomun dışı bağın sıfır olduğu alandır
Bu basamağın kuralları
ÇapaBir katın bağ enerjisi, katın sırasının karesiyle ters orantılıdır: E(G_k) ∝ −1 / k². Merkeze yakın kat daha sıkı bağlıdır. Işığın enerjisi iki katın bağ enerjisi farkıdır (kural 28). Hidrojenin ardışık geçiş oranları (5,400 ve 2,857) birebir tutar (karşılaştırma 11). Katın büyüklüğüne (yarıçap, kutup sayısı, kat sabitesi) dayanan okumalar elendi.
ÇapaAtomun dışı, bağ enerjisinin sıfır olduğu sınırsız alandır: bir parçacığın atomdan kopması (iyonlaşma) G₁'den k → ∞'a geçiştir. İyonlaşma enerjisinin ilk geçişe oranı (1 − 0) / (1 − 1/4) = 4/3; hidrojende ölçüm 1,333 330 (milyonda 2,8 fark). Dışarıyı G₇ ya da G₈ sayan okumalar elendi. Yedi kat taban durumunda dolabilen kısımdır; bağ alanı ötesinde sürer (kural 21). Ölçümle tam tutar (karşılaştırma 12).
ÇapaTek parçacıklı bulutta G katının bağı çekirdeğin yükünün karesiyle büyür: Z protonlu çekirdekte kat sırası k’nin yerini k / Z alır, bağ (Z / k)² ile orantılıdır (kural 32’nin yüklü çekirdekteki biçimi). Hidrojen benzeri helyum ve lityum iyonlarında koparma enerjisinin hidrojene oranı 4 ve 9 çıkar; çekirdek kütlesi etkisi çıkarılınca ölçümle (NIST) 10⁻⁴ içinde birebir tutar (karşılaştırma 26, tam tutan). Yükle doğrusal ve yükten bağımsız okumalar elendi.
ÇapaBir katın iç halkalarında (kural 37) her yerdeki üye halkanın dönüşüyle aynı ya da ters yönde durur (kural 31) ve halka iki ayrı düzeye ayrılır; tek yerli ilk halkanın (l = 0) yönü yoktur, tek düzey kalır. Böylece hidrojenin k. katı yakından bakılınca 1 + 2(k − 1) = 2k − 1 ince düzeye ayrılır; kural 32 (bağ yalnız kat sırasına bağlı) kaba düzeyde geçerli kalır. Ölçümle birebir tutar: 2. katta 3 düzey (2s½, 2p½, 2p3/2), 3. katta 5 düzey (3s½, 3p½, 3p3/2, 3d3/2, 3d5/2) (NIST ASD; Kramida 2010; Bezginov ve ark. 2019) (karşılaştırma 43, tam tutan). Her halkayı tek düzey (k), her halkayı iki düzey (2k), yarılmasız (1) ya da her yeri ayrı (k²) sayan okumalar elendi. Yarılmanın büyüklüğü sessiz.
ÇapaHidrojenin her ince düzeyi (kural 58) çekirdeğin tek eşsiz üyesiyle (kural 60) iki alt düzeye ayrılır: çekirdeğin üyesi de iki yön tutar, bulut üyesinin yönüyle aynı ya da ters (kural 58’in ikiliği çekirdekte). 1. katta 2, 2. katta 2 × 3 = 6 alt düzey. Ölçümle birebir tutar: 1s½ iki alt düzey (21 cm çizgisi; maser ve ışın içi ölçüm), 2s½ iki (iki fotonlu optik ölçüm), 2p½ iki (ayrık salınımlı alan); 2p3/2 için doğrudan ölçüm kaynağı açılamadı, ölçüme dayalı tabloda iki alt düzey (karşılaştırma 49, tam tutan; kaynak: karşılaştırma 49; tam tutan, yazarın 02.11.2026 kararı). Yarılmasız, dörde yarılan ve yalnız ilk halkayı yaran okumalar elendi; yarılmanın büyüklüğü sessiz.
Sınavlar: öngörü ve ispat
Her satırda kural hesaptan önce yazıldı, sonra kesin ölçümle karşılaştırıldı. Tutan satır kural listesine çapa olarak girdi; elenen satır silinmedi.
Geçersiz okumaAtom katlarının oranları (ilk eşleme) · 28.10.2026
Eşleme Atom katlarının ardışık oranları ↔ modelin kat oranları.
Model Ardışık katların oranı 16, 32, 64, 128, 256, 512: her kat bir öncekinin giderek artan katı (katlanarak büyüme).
Ölçüm Atomun kabuk yapısı: kabuk kapasiteleri 2n² (2, 8, 18, 32); 7 periyot, 118 element; periyot uzunlukları 2, 8, 8, 18, 18, 32, 32 (soy gazlar 2, 10, 18, 36, 54, 86, 118) Bloklar: s 2, p 6, d 10, f 14 sütun genişliğinde; ilk göründükleri sıra s 1 (H), p 2 (B, 5), d 4 (Sc, 21), f 6 (La–Lu, 57–71). Sıra içinde blokların dizilişi (tablonun düzeni): 1. sıra 1s; 2. ve 3. sıra ns, np; 4. ve 5. sıra ns, (n − 1)d, np; 6. ve 7. sıra ns, (n − 2)f, (n − 1)d, np (ör. 6. sıra: Cs, Ba → La–Lu → Hf–Hg → Tl–Rn).
Uzaklık Atomda ardışık kat oranları 4; 2,25; 1,78; 1,56; 1,44; 1,36 (giderek 1'e iniyor). Model her adımda 4 ile 376 kat büyük çıkıyor; fark katlar ilerledikçe büyüyor.
Rastlantı olasılığı —
Sonuç Geçersiz okuma: eşleme sonra atom çapasıyla kuruldu (çekirdek Y₀, elektron bulutu G₁–G₇).
ElendiIşığın enerjisi çiftlerin yaşından · 30.10.2026
Eşleme Katın enerjisi = çiftlerin ortalama kaydı; ışık = komşu katların enerji farkı.
Model G₇ ilk kez dolduğunda (5,19 × 10²² adım) katların ortalama enerjisi C₀–G₃ için merkezinkine eşit (on iki basamağa kadar), G₆ 0,99986, G₇ 0,333; komşu kat farkları dışa doğru büyür: ΔE(G₁↔G₂) : ΔE(G₂↔G₃) : ΔE(G₃↔G₄) = 1 : 447 : 4,0 × 10⁵. R₁ = 0,00224, R₂ = 0,00112 (birim 1, 4 ya da 112 ile aynı).
Ölçüm Hidrojenin kat geçişlerinde saldığı ışık (tayf çizgileri): Lyman α 1 215,668 Å (boşlukta), Balmer α 6 562,852 Å (havada; boşlukta ≈ 6 564,61 Å), Paschen α 18 751,01 Å (havada; boşlukta ≈ 18 756,1 Å). Desen: n. kattan m. kata geçişin enerjisi R∞·(1/m² − 1/n²), R∞ = 10 973 731,568 157 (12) m⁻¹ (CODATA 2022). Ardışık geçiş oranları: (2→1) / (3→2) = 5,400; (3→2) / (4→3) = 2,857.
Uzaklık Ölçüm R₁ = 5,400, R₂ = 2,857 (Lyman α / Balmer α, Balmer α / Paschen α). Model 2 400 ve 2 560 kat küçük; yön de ters: modelde dış geçişler büyük, hidrojende iç geçişler büyük.
Rastlantı olasılığı —
Sonuç Model hidrojenin oranlarından binlerce kat uzak ve ters yönde; yaşa dayanan her okuma elendi.
TuttuKatın bağ enerjisi: beş aday · 02.11.2026
Eşleme Bağ enerjisi ∝ 1 / X; X = yarıçap, yarıçap², kutup sayısı, kat sabitesi ya da kat sırası².
Model Ölçüm R₁ = 5,400, R₂ = 2,857. B1 (yarıçap = dolduğu adım): R₁ = 222,5, R₂ = 446,5. B2 (yarıçap²): 49 720 ve 199 800. B3 (kutup sayısı 14^(k+1)): 14 ve 14. B4 (kat sabitesi S(k + 2)): 14,74 ve 19,75. B5 (kat sırası²): 5,400 ve 2,857 (tam; desenin kendisi). Duyarlılık: B1 ve B2 başlangıç adımıyla 109,6 / 222,5 ve 12 117 / 49 713; birim 112 ile oranlar aynı.
Ölçüm Hidrojenin kat geçişlerinde saldığı ışık (tayf çizgileri): Lyman α 1 215,668 Å (boşlukta), Balmer α 6 562,852 Å (havada; boşlukta ≈ 6 564,61 Å), Paschen α 18 751,01 Å (havada; boşlukta ≈ 18 756,1 Å). Desen: n. kattan m. kata geçişin enerjisi R∞·(1/m² − 1/n²), R∞ = 10 973 731,568 157 (12) m⁻¹ (CODATA 2022). Ardışık geçiş oranları: (2→1) / (3→2) = 5,400; (3→2) / (4→3) = 2,857.
Uzaklık Bağıl uzaklık (R₁; R₂): B1 +%4 020; +%15 527 · B2 +%920 650; +%6 992 903 · B3 +%159; +%390 · B4 +%173; +%591 · B5 %0; %0 (tutuyor). Yön: B1–B4'te oran dışa doğru büyüyor ya da sabit, hidrojende küçülüyor.
Rastlantı olasılığı 1/kᵖ ailesinde iki oran üssü tek başına belirler: p = 2.
Sonuç Kat büyüklüğüne dayanan dört aday elendi; kat sırası² iki oranı birebir verdi: çapa (kural 32). Sıradaki öngörü: iyonlaşma / ilk geçiş = 4/3 ve kabuk kapasiteleri.
TuttuAtom köprüsü İ1: iyonlaşma enerjisinin ilk geçişe oranı · 02.11.2026
Eşleme İyonlaşma / ilk geçiş: dışarısı bağ 0 (A, 4/3), G₇ (B) ya da G₈ (C).
Model A (dışarısı bağ enerjisi 0 olan alan, k → ∞): 4/3 = 1,333 333. B (dışarısı G₇): 64/49 = 1,306 122. C (dışarısı G₈): 21/16 = 1,312 500.
Ölçüm Hidrojenin iyonlaşma enerjisi: 13,598 433 eV (109 678,7717 cm⁻¹), taban durumu 1s
Uzaklık Ölçüm 13,598 433 eV / 10,198 854 eV (Lyman α, 1 215,668 Å) = 1,333 330 (cm⁻¹ yoluyla 1,333 330). Bağıl uzaklık: A +%0,000 28 (milyonda 2,8); B −%2,04; C −%1,56.
Rastlantı olasılığı 1/kᵖ ailesinde yalnız p = 2 bu oranı %1 içinde verir; üç 'dışarı' okumasından yalnız A tutar.
Sonuç Dışarısı bağ enerjisi 0 olan alan (A): 4/3, ölçüm 1,333 330 (milyonda 2,8 fark); G₇ ya da G₈ okumaları elendi. Çapa: kural 35.
TuttuAtom köprüsü İ1 (ikinci sınav): hidrojen benzeri iyonlarda bağın çekirdek yüküyle büyümesi · 02.11.2026
Eşleme Hidrojen benzeri iyonlarda bağ: yükle doğrusal (J1: 2, 3), yükün karesiyle (J2: 4, 9), yükten bağımsız (J3: 1, 1); He⁺ ve Li²⁺ ile.
Model J1 (yükle doğrusal): He⁺ / H = 2, Li²⁺ / H = 3. J2 (yükün karesiyle; kat sırası k / Z gibi): 4 ve 9. J3 (yükten bağımsız): 1 ve 1. Ölçümden çekirdek kütlesi etkisi çıkarıldı (her enerji 1 + m_e / M ile çarpıldı; m_e / m_p = 1 / 1 836,152 673, m_e / m_α = 1 / 7 294,299 542, ⁷Li çekirdeği için m_e / M = 7,82 × 10⁻⁵; CODATA 2022): düzeltilmiş oranlar He⁺ / H = 4,000 137, Li²⁺ / H = 9,000 832.
Ölçüm Tek elektronlu iyonların iyonlaşma enerjisi: H 13,598 433 eV (109 678,7717 cm⁻¹); He⁺ 54,417 760 eV (438 908,8789 cm⁻¹); Li²⁺ 122,454 29 eV
Uzaklık J2: göreli fark 3,4 × 10⁻⁵ (He⁺) ve 9,2 × 10⁻⁵ (Li²⁺); ikisi de hesaptan önce konan binde bir sınırının çok altında. J1: %100 ve %200. J3: %300 ve %800. Düzeltmesiz oranlar (bilgi): 4,001 767 ve 9,005 029. Kalan küçük farklar ince yapı ve kuantum elektrodinamiği düzeltmeleri mertebesindedir; model bunlar hakkında sessizdir.
Rastlantı olasılığı üç okumadan biri (bilgi); iki iyon birlikte tek üsle tutuyor
Sonuç Tuttu: J2 yükün karesiyle → He⁺ / H 4,000 14, Li²⁺ / H 9,000 83 (çekirdek kütlesi etkisi çıkarılmış); kural 47. J1, J3 elendi.
ElendiAtom köprüsü İ1 (üçüncü sınav): çok elektronlu bulutta iç üyelerin çekirdeği örtmesi (helyum, lityum) · 02.11.2026
Eşleme Çok elektronlu bulutta iç ve eş üyelerin çekirdeği örtmesi: P1 örtme yok, P2 tam, P3 yarı (helyum ve lityumun ilk koparma enerjisi).
Model Koparma enerjisi (Z − s·m)² / k² (hidrojen birimi). P1 (s = 0): He / H = 4, Li / H = 2,25. P2 (s = 1): 1 ve 0,25. P3 (s = 1/2): 2,25 ve 1. Ölçümden çekirdek kütlesi etkisi çıkarıldı (her enerji 1 + m_e / M ile çarpıldı; CODATA 2022): He / H = 1,807 37, Li / H = 0,396 31 (düzeltmesiz 1,808 10 ve 0,396 50).
Ölçüm Helyum ve lityumun ilk iyonlaşma enerjisi: He: 24,587 387 eV (198 310,669 cm⁻¹); Li: 5,391 715 eV; karşılaştırma için H: 13,598 434 eV.
Uzaklık P1: +%121 (He) ve +%468 (Li). P2: −%45 ve −%37. P3: +%24 ve +%152. Hiçbiri hesaptan önce konan %1 sınırına yaklaşmıyor. Bilgi (hüküm değil): bu biçimde tek bir s ile iki atom birlikte tutturulamıyor; helyum s ≈ 0,656, lityum s ≈ 0,870 isterdi (iç kat eş üyeden daha çok örtüyor).
Rastlantı olasılığı üç okumanın hiçbiri tutmadı
Sonuç Tutmadı: P1 4 ve 2,25, P2 1 ve 0,25, P3 2,25 ve 1; ölçüm He / H 1,807, Li / H 0,396. Üçü elendi; tek bir örtme sayısı iki atomu birlikte vermiyor.
TuttuAtom köprüsü İ1 (dördüncü sınav): bir katın içindeki ince yarılma — kaç ayrı düzey · 05.11.2026
Eşleme Hidrojen katının ince yarılması: Y1 her halka bir düzey (k), Y2 halkada iki yön, ilk halka tek (2k − 1), Y3 her halkada iki yön (2k), Y4 yarılma yok (1), Y5 her yer ayrı (k²).
Model Y1: k = 2 → 2, k = 3 → 3; Y2 (halkada iki yön, tek yerli ilk halka tek, 2k − 1): 3 ve 5; Y3 (2k): 4 ve 6; Y4: 1 ve 1; Y5 (k²): 4 ve 9.
Ölçüm Hidrojenin bir katının içindeki ince yarılma (ayrı düzey sayısı): Aşırı ince yapı dışında hidrojenin 2. katı 3 ayrı düzeydir (2s½, 2p½, 2p3/2; 2s½ ile 2p½ arasını Lamb kayması ayırır: 2S½ F = 0 – 2P½ F = 1 aralığı 909,8717 ± 0,0032 MHz, Bezginov ve ark. 2019); 3. kat 5 ayrı düzeydir (3s½, 3p½, 3p3/2, 3d3/2, 3d5/2). Genel olarak k. katta 2k − 1 ayrı düzey; ince yapı aralıkları ölçümle k = 12’ye kadar derlenmiştir (Kramida 2010).
Uzaklık Ölçüm (NIST ASD, H I düzeyleri; açıldı 05.11.2026): 2. kat 3 ayrı düzey — 2p½ 82 258,919 113 3, 2s½ 82 258,954 399 3, 2p3/2 82 259,285 001 4 cm⁻¹ (2s½ − 2p½ = 0,035 286 cm⁻¹, Lamb kayması); 3. kat 5 ayrı düzey — 3p½ 97 492,211 200, 3s½ 97 492,221 701, 3d3/2 97 492,319 433, 3p3/2 97 492,319 611, 3d5/2 97 492,355 566 cm⁻¹ (en yakın ikisi 3p3/2 − 3d3/2 = 0,000 178 cm⁻¹, belirsizlikler 0,000 007 ve 0,000 020: ayrı). Y2 iki katta birebir (3 ve 5); Y1 (2, 3), Y3 (4, 6), Y4 (1, 1), Y5 (4, 9) tutmadı.
Rastlantı olasılığı Bilgi: beş okumadan biri tuttu; k = 2 için 1–4, k = 3 için 1–9 arasından rastgele seçilen iki sayının ikisinin de tutma olasılığı 1/36 ≈ 0,03. Dürüstlük notu: hidrojen düzeylerinin yarıldığı okumalar yazılırken biliniyordu (yöntemin 5. kuralına göre birebir tutan sonuç tutuyor sayılır).
Sonuç Y2 tuttu: halkadaki üye halkanın dönüşüyle aynı ya da ters yönde durur, tek yerli ilk halka tek kalır → 2k − 1 ince düzey; 2. katta 3, 3. katta 5, ölçümle birebir (kural 58).
TuttuAtom köprüsü İ1 (beşinci sınav): hidrojenin ince düzeyleri çekirdeğin tek üyesiyle kaç alt düzeye ayrılır · 05.11.2026
Eşleme Hidrojenin ince düzeyleri çekirdeğin tek üyesiyle: A1 her biri ikiye, A2 yarılma yok, A3 her biri dörde, A4 yalnız ilk halka ikiye.
Model A1: 1. kat 2, 2. kat 6 (her ince düzey ikiye). A2: 1 ve 3. A3: 4 ve 12. A4: 2 ve 4 (yalnız 1s ve 2s ikiye).
Ölçüm Hidrojenin aşırı ince yapısı: çekirdeğin dönüşüyle ince düzeylerin alt düzeylere ayrılması: 1. kat (1s½): iki alt düzey (F = 0 ve F = 1), aralarındaki geçiş 1 420 405 751,768(2) Hz (Hellwig ve ark. 1970, hidrojen maseri) ve 1 420 405 748,4(3,7) Hz (Diermaier ve ark. 2017, ışın içi; maser değerinden ≈ 3 Hz farklı, iki yöntem); 21 cm çizgisi. 2. kat: 2s½ iki alt düzey, aralık 177 556 834,3(6,7) Hz (Kolachevsky ve ark. 2009, iki fotonlu optik ölçüm); 2p½ iki alt düzey, aralık 59,22(14) MHz (Lundeen, Jessop ve Pipkin 1975, ayrık salınımlı alan; aşırı ince yapı tümüyle ayrıştırıldı) ve 60(2) MHz (Westig ve ark. 2011, Lamb kayması polarimetresi). 2p3/2: doğrudan ölçüm kaynağı açılamadı (Hagley ve Pipkin 1994, Phys. Rev. Lett. 72, 1172, yalnız künyesi açıldı); Horbatsch ve Hessels (2016) tablosunda iki alt düzey (F = 1 ve F = 2), aralık ≈ 23,65 MHz — ölçüme dayalı hesap, yalnız bilgi.
Uzaklık Doğrudan ölçülen üç ince düzeyin her biri iki alt düzey: 1s½ (F = 0, 1; 21 cm çizgisi), 2s½ (F = 0, 1), 2p½ (F = 0, 1). A1 üçünde de 2 = 2. A2 (1), A3 (4) her düzeyde, A4 2p½’de (1) tutmaz. 2p3/2 için doğrudan ölçüm kaynağı bu turda açılamadı; ölçüme dayalı tabloda (Horbatsch ve Hessels 2016) iki alt düzey (F = 1, 2), A1 ile aynı (bilgi).
Rastlantı olasılığı Dört okumadan biri (1/4); 1. katın ikiye ayrıldığı biliniyordu.
Sonuç A1 tuttu (her ince düzey ikiye; 1. katta 2, 2. katta 6; kural 63); A2, A3, A4 elendi.
SessizAtom köprüsü İ1 (altıncı sınav): aşırı ince yarılmanın büyüklüğü katla ve halkayla nasıl değişir · 05.11.2026
Eşleme Aşırı ince yarılmanın büyüklüğü: katla H1 1/k³, H2 1/k², H3 1/k, H4 sabit; halkayla R1 1/(2l + 1), R2 sabit, R3 1/(l + 1).
Model H1: 8; H2: 4; H3: 2; H4: 1 (1s / 2s). R1: 1/3; R2: 1; R3: 1/2 (2p½ / 2s½). Hüküm bir sonraki turda.
Ölçüm Hidrojenin aşırı ince yapısı: çekirdeğin dönüşüyle ince düzeylerin alt düzeylere ayrılması: 1. kat (1s½): iki alt düzey (F = 0 ve F = 1), aralarındaki geçiş 1 420 405 751,768(2) Hz (Hellwig ve ark. 1970, hidrojen maseri) ve 1 420 405 748,4(3,7) Hz (Diermaier ve ark. 2017, ışın içi; maser değerinden ≈ 3 Hz farklı, iki yöntem); 21 cm çizgisi. 2. kat: 2s½ iki alt düzey, aralık 177 556 834,3(6,7) Hz (Kolachevsky ve ark. 2009, iki fotonlu optik ölçüm); 2p½ iki alt düzey, aralık 59,22(14) MHz (Lundeen, Jessop ve Pipkin 1975, ayrık salınımlı alan; aşırı ince yapı tümüyle ayrıştırıldı) ve 60(2) MHz (Westig ve ark. 2011, Lamb kayması polarimetresi). 2p3/2: doğrudan ölçüm kaynağı açılamadı (Hagley ve Pipkin 1994, Phys. Rev. Lett. 72, 1172, yalnız künyesi açıldı); Horbatsch ve Hessels (2016) tablosunda iki alt düzey (F = 1 ve F = 2), aralık ≈ 23,65 MHz — ölçüme dayalı hesap, yalnız bilgi.
Sonuç Öngörü kaydı; ispat bir sonraki turda.
Açık kalan
Çok parçacıklı bulutta iç üyelerin çekirdeği örtmesi (helyum, lityum) için kat ve halkaya bağlı bir kural aranır; aşırı ince yarılmanın büyüklüğü için öngörü kayıtlı (karşılaştırma 51: katla H1–H4, halkayla R1–R3), ispat sırada.
Ölçüm kaynağı: NIST Atomic Spectra Database
Tur kayıtları (5)
Döngünün bu basamakta yaptığı her hesabın kaydı: adaylar, ölçüm, sonuç ve kod. Kaynak not: Atom köprüsü.
02.11.2026 — İ1 ispatı: iyonlaşma enerjisi / ilk geçiş
Kural ve üç aday hesaptan önce karşılaştırma 12'ye yazıldı (01:37); hesap 01:38. Soru: bulut yedi kat olduğuna göre (kural 21), parçacığın atomdan kopması hangi kata çıkmasıdır?
| Aday | "Dışarı" nedir | Model oranı | Ölçüm | Bağıl uzaklık | Durum |
|---|---|---|---|---|---|
| A | bağ enerjisi 0 olan sınırsız alan (k → ∞) | 4/3 = 1,333 333 | 13,598 433 / 10,198 854 = 1,333 330 | milyonda 2,8 | tuttu → kural 35 |
| B | son dolan kat G₇ | 64/49 = 1,306 122 | aynı | −%2,04 | elendi |
| C | ilk dolmayan kat G₈ | 21/16 = 1,312 500 | aynı | −%1,56 | elendi |
Ölçüm: hidrojenin iyonlaşma enerjisi (NIST, 13,598 433 eV) ve Lyman α (1 215,668 Å; E = hc/λ = 10,198 854 eV). A ile ölçüm arasındaki milyonda 2,8'lik fark, ince yapı ve kuantum elektrodinamiği düzeltmelerinin büyüklüğündedir. B ve C bu farkın on bin katı uzakta kaldığı için elendi.
Okunan: yedi kat, taban durumunda dolabilen kısımdır; atomun bağ alanı yedinci katın ötesinde de sürer ve dışarısı bağın sıfır olduğu alandır. Bu, kural 21'in "uyarılmış atomda dış katlar" ayracıyla uyumludur. Rastlantı bilgisi: 1/kᵖ ailesinde bu oran 1 / (1 − 2⁻ᵖ) olur ve yalnız p = 2 %1 içinde kalır.
Kod (sunucuda çalıştırıldı):
hc = 12398.419843320026 # eV·Å
E_Lya = hc / 1215.668 # 10,198 854 eV
olcum = 13.598433 / E_Lya # 1,333 330
A = (1 - 0) / (3/4); B = (1 - 1/49) / (3/4); C = (1 - 1/64) / (3/4)
Sıradaki öngörü (dışa, D1), hesaptan önce karşılaştırma 13'e yazıldı: kat kapasiteleri (K1 2k², K2 kabuk birimi + 1, K3 kapı 6 farkları) ve yedi sıranın uzunlukları (P1 bir kat bir sıra, P2 açık ve kapalı yarılarla iki sıra, P3 kapı 6 kapanışları); ölçüm IUPAC: 2, 8, 18, 32 ve 2, 8, 8, 18, 18, 32, 32.
02.11.2026 — İ1 ikinci sınav: hidrojen benzeri iyonlarda bağ ve çekirdek yükü
Üç okuma karşılaştırma 26’da hesaptan önce kayıtlıydı (12:45); hesap 02.11.2026 13:42. Ölçüm (hidrojen-benzeri-iyonlar, NIST): H 13,598 433 eV, He⁺ 54,417 760 eV, Li²⁺ 122,454 29 eV. Hüküm hesaptan önce sabitti: çekirdek kütlesi etkisi (1 + m_e / M, CODATA 2022) çıkarıldıktan sonra iki oranda da göreli fark binde birden küçükse tutar.
| Aday | Okuma | Model He⁺ / H | Model Li²⁺ / H | Ölçüm (düzeltilmiş) | Göreli fark | Durum |
|---|---|---|---|---|---|---|
| J1 | bağ yükle doğrusal | 2 | 3 | 4,000 137 / 9,000 832 | %100 / %200 | elendi |
| J2 | bağ yükün karesiyle (kat sırası k / Z gibi) | 4 | 9 | 4,000 137 / 9,000 832 | 3,4 × 10⁻⁵ / 9,2 × 10⁻⁵ | tuttu → kural 47 |
| J3 | bağ yükten bağımsız | 1 | 1 | 4,000 137 / 9,000 832 | %300 / %800 | elendi |
| J4 | çok parçacıklı bulut (perdeleme) | — | — | — | — | sessiz |
Okunan: kural 32’deki 1/k² yasası yüklü çekirdekte (Z / k)² olur. Z protonlu çekirdek katları Z kat içe çeker; bu yüzden aynı kat Z² kat sıkı bağlanır. Düzeltmesiz oranlar (4,001 767 ve 9,005 029) bilgi olarak yazıldı; kalan 10⁻⁴ mertebesindeki farklar ince yapı ve kuantum elektrodinamiği düzeltmeleridir, model bunlar hakkında sessizdir.
Rastlantı bilgisi: kayıtlı üç okumadan biri tuttu. İki iyon tek bir üsle birlikte tuttuğu için yanlış bir üssün rastlantıyla tutması olanaksızdır. Dürüstlük notu: hidrojen benzeri iyonların Z² yasası (Bohr 1913) biliniyordu; yöntemin 5. kuralına göre birebir tutan sonuç tutuyor sayılır.
Kod (sunucuda çalıştırıldı):
EH, EHe, ELi = 13.598433, 54.417760, 122.45429 # NIST, eV
me_mp, me_ma = 1/1836.15267343, 1/7294.29954171 # CODATA 2022
me_u = 5.48579909065e-4
mLi7 = 7.0160034366 - 3*me_u + 2.2e-7 # ⁷Li çekirdeği, u
me_mLi = me_u / mLi7
H, He, Li = EH*(1+me_mp), EHe*(1+me_ma), ELi*(1+me_mLi)
print(He/H, Li/H) # 4.000137 9.000832
Sıradaki öngörü (dışa, D5: canlı yapıların ilk basamağı), hesaptan önce karşılaştırma 27’ye yazıldı (02.11.2026 13:42): genetik harflerin eşleşmesi. Kural 33’e göre çift sarmal açık / kapalı çifttir. Okumalar: eşleşme — E1 her harfin karşı ipte tek eşi, 4 harf 2 tamamlayıcı çift ve eş üyeler eşit sayıda (kural 31, 33); E2 her harf kendi eşi; E3 seçicisiz. Halka — R1 çift başına 2 + 1 (kural 40’taki bölünüş); R2 4; R3 2. Bağ — H1 iki çift de 2; H2 iki çift de 3; H3 biri 2 (C₀’ın 2’si), öteki 3 (ara kutbun 3’ü); H4 bağ uzunluğu ve enerjisi sessiz. Ölçüm: dna-eslesme (kesin veri bu turda eklendi; LibreTexts ve şekil açıklamaları açıldı). Hüküm: her soruda birebir olan okuma tutar. Dürüstlük notu: Watson–Crick eşleşmesi ve bağ sayıları biliniyordu; okumalar kural 31, 33 ve 40’tan kuruldu. Ardından içe: İ1’in üçüncü sınavı (çok parçacıklı bulutta perdeleme, J4) ya da İ5 için doğrudan ölçülen büyüklük.
02.11.2026 — İ1 üçüncü sınav: çok elektronlu bulutta örtme
Üç okuma karşılaştırma 31’de hesaptan önce kayıtlıydı (14:41); hesap 02.11.2026 15:51. Koparılan dış üye eşini ve iç katlardaki m üyeyi görür; her biri yükten s kadar örter: koparma enerjisi (Z − s·m)² / k². Ölçüm (cok-elektronlu-iyonlasma, NIST): H 13,598 434 eV, He 24,587 387 eV, Li 5,391 715 eV; çekirdek kütlesi etkisi çıkarılınca He / H = 1,807 37, Li / H = 0,396 31. Hüküm hesaptan önce sabitti: iki oranda göreli fark %1’den küçük olan tutar.
| Aday | s | Model He / H | Model Li / H | Fark (He; Li) | Durum |
|---|---|---|---|---|---|
| P1 | 0 | 4 | 2,25 | +%121; +%468 | elendi |
| P2 | 1 | 1 | 0,25 | −%45; −%37 | elendi |
| P3 | 1/2 | 2,25 | 1 | +%24; +%152 | elendi |
| P4 | kat ve halkaya bağlı | — | — | — | sessiz |
| ölçüm | — | 1,807 37 | 0,396 31 | — | — |
Hüküm: tutmadı — atom köprüsünün ikinci tutmayan ispatı. Kural 31, 32 ve 47 değişmez; düşen, çok üyeli bulutta örtmeyi bütün iç ve eş üyeler için tek bir sayıyla okuyan okumalardır.
Bilgi (hüküm değil): bu biçimde helyumu vermek için s ≈ 0,656, lityumu vermek için s ≈ 0,870 gerekir; tek bir sayı ikisini birlikte vermez. Lityumdaki iki üye iç kattadır, helyumdaki tek üye eştir: iç kat eş üyeden daha çok örtüyor. Bu ayrım ölçüm görüldükten sonra fark edildiği için kural sayılmaz; açık aday P5 olarak yazıldı (aday-okumalar soru 19). P5 ancak eş ve iç örtmeyi ölçüme bakmadan modelin işleyişinden veren bir kuralla ve başka atomlarla (berilyum, bor, sodyum) sınanabilir.
Kod (sunucuda çalıştırıldı):
EH, EHe, ELi = 13.598434, 24.587387, 5.391715 # NIST, eV
me_mp, me_ma = 1/1836.15267343, 1/7294.29954171 # CODATA 2022
me_u = 5.48579909065e-4
me_mLi = me_u / (7.0160034366 - 3*me_u + 2.2e-7) # ⁷Li çekirdeği
H, He, Li = EH*(1+me_mp), EHe*(1+me_ma), ELi*(1+me_mLi)
rHe, rLi = He/H, Li/H # 1.807368 0.396310
for ad, s in (("P1", 0), ("P2", 1), ("P3", 0.5)):
print(ad, (2 - s*1)**2, (3 - s*2)**2 / 4) # helyum Z=2,k=1,m=1; lityum Z=3,k=2,m=2
print(2 - rHe**0.5, (3 - 2*rLi**0.5) / 2) # gereken s: 0.656 0.870
Sıradaki öngörü (dışa, D5 ikinci basamak: hücrenin protein yapan makinesi), hesaptan önce karşılaştırma 34’e yazıldı (02.11.2026 15:51). Kural 33’e göre genetik şifre modelin 4. adımı, kural 48’e göre şifreyi taşıyan çift sarmal açık / kapalı çifttir; şifreyi okuyup bağ kuran yapı ribozomdur.
| Soru | Aday | Okuma | Model |
|---|---|---|---|
| Alt birim | U1 | okuyan ve bağlayan iki üyeli çift (kural 31, 48) | 2 |
| Alt birim | U2 | tek gövde | 1 |
| Alt birim | U3 | 2 + 1 bölünüşü (kural 40) | 3 |
| tRNA yeri | T1 | iki bağ yeri (gelen, bağlı) + bir çıkış (kural 40, 41) | 3, biri çıkış |
| tRNA yeri | T2 | çiftin iki üyesi (kural 31) | 2 |
| tRNA yeri | T3 | her kodon harfine bir okuma yeri (kural 33) | 3, üçü okuma |
Ölçüm: ribozom-yapisi (kesin veri bu turda eklendi; Nobel Kimya 2009 bilimsel arka plan belgesi açıldı). Hüküm: her soruda sayısı ve yerlerin işi birebir olan okuma tutar; alt birimlerin büyüklüğü sessiz. Dürüstlük notu: ribozomun iki alt birimi ve A, P, E yerleri biliniyordu; okumalar kuralların doğal genişlemelerinden kuruldu. Ardından içe: İ5 için doğrudan ölçülen büyüklük (382) ya da P5 için örtme kuralı.
05.11.2026 — İ1 dördüncü sınav: hidrojen katının ince yarılması
Beş okuma karşılaştırma 43’te hesaptan önce kayıtlıydı (02.11.2026 21:40); hesap 05.11.2026 10:40. Hüküm hesaptan önce sabitti: k = 2 ve k = 3’te ayrı düzey sayısı ölçümle birebir olan okuma tutar. Ölçüm NIST Atomic Spectra Database’in hidrojen düzeyleri tablosundan okundu (bu turda açıldı): 2. katta 2p½, 2s½, 2p3/2; 3. katta 3p½, 3s½, 3d3/2, 3p3/2, 3d5/2. En yakın iki düzey (3p3/2 ile 3d3/2) arasındaki 0,000 178 cm⁻¹ fark, ikisinin belirsizliğinden (0,000 007 ve 0,000 020) büyük: düzeyler ayrı.
| Aday | Okuma | k = 2 | k = 3 | Ölçüm | Durum |
|---|---|---|---|---|---|
| Y1 | her halka bir düzey (k) | 2 | 3 | 3 ve 5 | elendi |
| Y2 | halkada iki yön, tek yerli ilk halka tek (2k − 1) | 3 | 5 | 3 ve 5 | tuttu → kural 58 |
| Y3 | her halkada iki yön (2k) | 4 | 6 | 3 ve 5 | elendi |
| Y4 | yarılma yok (1) | 1 | 1 | 3 ve 5 | elendi |
| Y5 | her yer ayrı (k²) | 4 | 9 | 3 ve 5 | elendi |
Okunan: k. katın l. halkasında üye halkanın dönüşüyle aynı ya da ters yönde durur ve halka iki düzeye ayrılır; ilk halkanın tek yeri vardır, yönü yoktur, tek düzey kalır. Böylece kat 1 + 2(k − 1) = 2k − 1 ince düzeye ayrılır. Kural 32 kaba düzeyde geçerli kalır: ince düzeyler katın enerjisinin çevresinde, onun yüz binde birinden küçük aralıklarla dizilir. Yarılmanın büyüklüğü için kural yok (sessiz).
Rastlantı bilgisi: beş okumadan biri tuttu; k = 2 için 1–4, k = 3 için 1–9 arasından rastgele seçilen iki sayının ikisinin de tutma olasılığı 1/36 ≈ 0,03. Dürüstlük notu: hidrojen düzeylerinin yarıldığı okumalar yazılırken biliniyordu; yöntemin 5. kuralına göre birebir tutan sonuç tutuyor sayılır.
Kod (sunucuda çalıştırıldı):
n2 = {'2p1/2': 82258.9191133, '2s1/2': 82258.9543992821, '2p3/2': 82259.2850014}
n3 = {'3p1/2': 97492.211200, '3s1/2': 97492.221701, '3d3/2': 97492.319433,
'3p3/2': 97492.319611, '3d5/2': 97492.355566}
def ayri(d, esik=0.000021): # en büyük belirsizlikten büyük fark = ayrı düzey
v = sorted(d.values()); return 1 + sum(1 for a, b in zip(v, v[1:]) if b - a > esik)
olc = {2: ayri(n2), 3: ayri(n3)} # {2: 3, 3: 5}
oku = {'Y1': lambda k: k, 'Y2': lambda k: 2*k - 1, 'Y3': lambda k: 2*k,
'Y4': lambda k: 1, 'Y5': lambda k: k*k}
for a, f in oku.items():
print(a, f(2), f(3), f(2) == olc[2] and f(3) == olc[3]) # yalnız Y2 True
Çapa okuması (yeni kural 58 ile açık adaylar): kural 58 kural 31’in açık / kapalı ikiliğini halka içinde bir yön ikiliği olarak okur; aynı ikilik kural 46’nın bağ yönlerinde ve kural 48’in tamamlayıcı çiftlerinde de görünür. P5 (örtmenin kat ve halkaya bağlı kuralı) için yeni bir ipucu: aynı kattaki ilk halka (s) öbür halkalardan farklı davranıyor; bu, örtmenin halkaya bağlı okunması gerektiğini destekler ama sayı vermez (P5 açık kalır). Q5, M5, Ö5, Z1–Z2 için yeni sayı çıkmadı.
Sıradaki öngörü (dışa, D2’nin üçüncü sınavı), hesaptan önce karşılaştırma 44’e yazıldı (05.11.2026 10:40). Kural 43’e göre 2. sıra atomu dış katını dört çiftle tamamlar; kural 46’ya göre bağlar 14 kutup yönünden en uzak olanlara oturur. Soru: dış katında bağsız çift kalan atomlarda (azot 3 bağ + 1 bağsız çift, oksijen 2 bağ + 2 bağsız çift) molekül hangi biçimi alır?
| Aday | Okuma | Dayanağı | NH₃ | H₂O |
|---|---|---|---|---|
| Ç1 | bağsız çift de katın bir çiftidir ve bir kutup yönü tutar: dört çift ara kutupların dörtyüzlüsüne oturur | kural 43, 46 | üçgen piramit C3v (109,47°) | kırık C2v (109,47°) |
| Ç2 | bağsız çift yön tutmaz; yalnız bağlar 14 yönden en uzak olanlara oturur | kural 46 | belirsiz: en uzak üçlü 20 seçenek (C3v ya da Cs) | doğrusal D∞h (180°) |
| Ç3 | açının 109,47°’den sapması | — | sessiz (kural yok) | sessiz |
Ölçüm: molekul-geometrisi (NIST CCCBDB deneysel geometri sayfaları bu turda açıldı). Hüküm hesaptan önce sabit: iki molekülün nokta grubu da ölçümle birebir olan okuma tutar; NH₃’te belirsiz kalan Ç2 yalnız H₂O ile hükme bağlanır. Dürüstlük notu: suyun kırık, amonyağın piramit olduğu okumalar yazılırken biliniyordu; okumalar kuralların doğal sonuçlarından kuruldu. Ç2’nin en uzak seçimleri sunucuda 14 yönün bütün üçlü ve ikilileri taranarak sayıldı (ikili 180°, 7 seçenek; üçlü 109,47°, 20 seçenek).
05.11.2026 — İ1 beşinci sınav: hidrojende çekirdeğin payı (aşırı ince yarılma)
İspat (karşılaştırma 49; okumalar 16:36’da hesaptan ve ölçüm listeye eklenmeden önce kayıtlı, hesap 17:40). İnce düzeyler kural 58’den alındı (1. kat: 1s½; 2. kat: 2s½, 2p½, 2p3/2); her okumanın verdiği alt düzey sayısı düzey düzey ölçümle karşılaştırıldı.
| Aday | Okuma | 1s½ | 2s½ | 2p½ | 2p3/2 | 1. kat | 2. kat | Durum |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| A1 | çekirdeğin üyesi de iki yön tutar | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 6 | tuttu → kural 63 |
| A2 | çekirdek yön paylaşmaz | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 3 | elendi |
| A3 | her yön birleşimi ayrı | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 12 | elendi |
| A4 | yalnız ilk halka yarılır | 2 | 2 | 1 | 1 | 2 | 4 | elendi (2p½ ikiye ayrılıyor) |
| Ölçüm | 2 (21 cm; maser, ışın içi) | 2 (iki fotonlu optik) | 2 (ayrık salınımlı alan, 59,22 MHz) | açılamadı; tabloda 2 (bilgi) | 2 | 6 |
Okunan: kural 58’in ikiliği (aynı ya da ters yön) çekirdeğin tek eşsiz üyesinde de geçerli; her ince düzey bir kez daha ikiye ayrılır. Radyo gökbiliminin 21 cm çizgisi bu iki alt düzey arasındaki geçiştir.
Eksik: 2p3/2 düzeyinin alt düzey sayısı doğrudan ölçüm kaynağıyla açılamadı (Hagley ve Pipkin 1994 yalnız künyesiyle); hüküm doğrudan ölçülen üç düzeyle verildi. Ölçüme dayalı tabloda (Horbatsch ve Hessels 2016) 2p3/2 iki alt düzeydir (F = 1, 2; aralık ≈ 23,65 MHz) ve A1 ile aynıdır (bilgi).
Rastlantı bilgisi: dört okumadan biri (1/4). Dürüstlük notu: 1. katın ikiye ayrıldığı biliniyordu; 2. katın ölçümleri okumalardan sonra eklendi.
Kod (hesap):
ince = {1: ['1s½'], 2: ['2s½', '2p½', '2p3/2']}
A1 = lambda d: 2; A2 = lambda d: 1; A3 = lambda d: 4
A4 = lambda d: 2 if d[:2] in ('1s', '2s') else 1
olcum = {'1s½': 2, '2s½': 2, '2p½': 2}
# A1: 2 ve 6, ölçülen üç düzeyde tutar; A2, A3, A4 tutmaz
Çapa okuması (yeni kural 63 ile açık adaylar): çekirdeğin tek üyesi iki yön tutuyor; bu, Q6 / Q7’de mıknatıslığın büyüklüğüne yeni sayı vermiyor (yalnız yön sayısı). Yarılmanın büyüklüğü (1s / 2s aralık oranı ≈ 8) için ölçüme bakmadan kural yazılabilirse yeni bir sınav olur (açık aday). Ç4, P5, Q5, M5, Ö5, Z1–Z2 için yeni sayı çıkmadı.
Öngörü (dışa, D3 dördüncü sınav; karşılaştırma 50, hesaptan önce 17:40): kural 39 üç boyutta örgü türlerini kutuplardan okudu, kural 62 düzlemin simetri türlerini iki halkanın birleşiminden kurdu. Düzlemde tekrarlanan bir desenin kaç örgü türü vardır ve sistemlere nasıl dağılır?
| Aday | Okuma | Dayanağı | Tür sayısı |
|---|---|---|---|
| W1 | düzlemdeki 4 ana kutup, her biri bir ilkel örgü | kural 39 | 4 |
| W2 | örgünün kendi simetrisi olabilen türler (2, 2mm, 4mm, 6mm) birer ilkel örgü; hücre ortasına üye konarak kurulan örgü aynı simetride kalıp ilkel hücreyle yeniden seçilemiyorsa ayrı tür | kural 39, 62 | kodla |
| W3 | kural 62’nin 6 merkezli türü birer örgü | kural 62 | 6 |
| W4 | sistem başına iki tür (14 / 7) | kural 39 | 8 |
Ölçüm: kristal-orgu (IUCr: düzlemde 5 Bravais sınıfı 2p, 2mmp, 2mmc, 4mmp, 6mmh; 4 örgü sistemi). Hüküm: tür sayısı ve sistemlere dağılış birlikte birebir olan okuma tutar. Dürüstlük notu: 5 ve dağılışı biliniyordu.
Araştırma notları
- Karşılaştırma 1: atomun elektron katları iç evrenin katları gibi mi büyüyor? ara hesap 28.10.2026
Döngünün yazarın eşlemesinden önce kendi kurduğu bir okuma: atomun ardışık kat oranları iç evrenin katları gibi büyür mü? - Karşılaştırma 10: ışığın geçiş enerjisi ve hidrojenin kat deseni 30.10.2026
Işığın enerjisi çiftlerin yaşından mı gelir? En doğrudan okuma hidrojenin ışık deseniyle sınandı. - Karşılaştırma 11: katın bağ enerjisi için beş aday ve hidrojenin geçiş oranları 02.11.2026
Katın bağ enerjisi modelin hangi büyüklüğünden gelir? Beş aday hesaptan önce yazıldı ve hidrojenin ardışık geçiş oranlarıyla sınandı.